P(x, y) হতে (-3, 0 ) এবং (3, 0) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি সর্বদা 40 হলে P বিন্দুর সঞ্চারপথ হবে একটি—

A. বৃত্ত

B. পরাবৃত্ত

C. উপবৃত্ত

D. অধিবৃত্ত

Poster Download

উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাসঞ্চারপথ (Topic Practice)

সঠিক উত্তরঃ A. বৃত্ত

Explanation:

P (x,y) হতে (-3,0) ও (3,0) বিন্দুর দুরত্ব যথাক্রমে,
sqrt((x+3)^2 + y^2) = sqrt ((x^2 + 6x+9+y^2) -------(1)
sqrt ((x-3)^2 + y^2) =sqrt ((x^2 - 6x+9+y^2) --------(2)
(1) ও (2) নং কে বর্গ করে যোগ করে পাই,
2x² + 2y² + 18 = 40
=> x² + y² = (sqrt11)^2
সুতরাং, সঞ্চারপথটি হবে বৃত্ত।