inte^-(5x)dx=?

e^(-5x)/5+c

-e^(-5x)/5+c

5e^(-5x)+c

-5e^(-5x)+c

সঠিক উত্তরঃ B.

-e^(-5x)/5+c

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: \(\int e^{-5x} \, dx = ?\)

উত্তর:

আমরা এই ইনটিগ্রালটি সমাধান করতে পারি সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী, যেখানে সাধারণত \(\int e^{ax} \, dx = \frac{e^{ax}}{a} + C\), যেখানে \(a\) একটি ধ্রুবক।

এখানে, \(a = -5\)। সুতরাং,

\[ \int e^{-5x} \, dx = \frac{e^{-5x}}{-5} + C \]

অথবা, সেটি লিখতে পারি:

\[ \boxed{ \int e^{-5x} \, dx = - \frac{e^{-5x}}{5} + C } \]