মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি যা (-1, -2) ও (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার উপর লম্ব?

Explanation: Hints: মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ \(y = mx\) * দুটি সরলরেখার তালদ্বয়ের গুণফল \(-1\) * তাল = কোঅর্ডিনেটের অন্তর / ভুজদ্বয়ের অন্তর Solve: মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ \(y = mx \dots\) (i) \((-1, -2)\) এবং \((1, 2)\) বিন্দুগামী রেখার তাল, \(m_1 = \frac{2 + 2}{1 + 1} = 2\) এখন, \(m \times m_1 = -1 \implies m = -\frac{1}{2} \therefore\) (i) থেকে, \(y = -\frac{x}{2}\) Ans. (B) ব্যাখ্যা: মূলবিন্দুগামী সরলরেখা এবং \((-1, -2)\) ও \((1, 2)\) বিন্দুগামী সরলরেখা পরস্পর লম্ব হওয়ার জন্য তাদের তালদ্বয়ের গুণফল \(-1\), অর্থাৎ \(m \times m_1 = -1\)

Another Explanation (5): ```html

🤔 প্রশ্নটি হলো, মূলবিন্দুগামী (0,0) এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে যা (-1, -2) ও (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার উপর লম্ব। চলো ধাপে ধাপে সমাধান করা যাক:

ধাপ ১: (-1, -2) ও (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল (m₁) নির্ণয় করি।

আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) ও \( (x_2, y_2) \) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল, \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)

সুতরাং, \( m_1 = \frac{2 - (-2)}{1 - (-1)} = \frac{4}{2} = 2 \)

ধাপ ২: লম্ব সরলরেখার ঢাল (m₂) নির্ণয় করি।

আমরা জানি, দুটি সরলরেখা লম্ব হওয়ার শর্ত হলো \( m_1 \cdot m_2 = -1 \)

সুতরাং, \( m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{2} \)

ধাপ ৩: মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি।

যেহেতু সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই এর সমীকরণ \( y = mx \) আকারের হবে।

আমরা \( m_2 = -\frac{1}{2} \) পেয়েছি।

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \( y = -\frac{1}{2}x \) অথবা \( y = -x/2 \) 🥳

সুতরাং, সঠিক উত্তর: y = -x/2

```