12 টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা কতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যায়?

Explanation:

Another Explanation (5): 12টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলো ব্যবহার করে ত্রিভুজ গঠনের জন্য, আমাদের 12টি বিন্দু থেকে যেকোনো 3টি বিন্দু নির্বাচন করতে হবে। 🤔 গণিতের ভাষায়, এটি 12টি জিনিস থেকে 3টি জিনিস বাছাই করার সমস্যা, যা সমাবেশ (combination) নামে পরিচিত। সমাবেশের সূত্রটি হলো: \( C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \) এখানে, n = 12 (মোট বিন্দু) এবং r = 3 (ত্রিভুজ গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় বিন্দু)। সুতরাং, ত্রিভুজ সংখ্যা হবে: \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} \) \( = \frac{12!}{3!9!} \) \( = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3 \times 2 \times 1 \times 9!} \) \( = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} \) \( = \frac{1320}{6} \) \( = 220 \) অতএব, 12টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা 220টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়। 🎉