12টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়? 

Explanation:

Another Explanation (5): 12টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা নির্ণয় করতে, আমাদের 12টি শীর্ষবিন্দু থেকে যেকোনো 3টি শীর্ষবিন্দু নির্বাচন করতে হবে। 🤔 গণিতের ভাষায়, এটি 12টি জিনিস থেকে 3টি জিনিস বাছাই করার সমস্যা, যা সমাবেশ (combination) নামে পরিচিত। 🤩 সমাবেশের সূত্রটি হলো: \[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \] যেখানে, * \(n\) হলো মোট বস্তুর সংখ্যা, * \(r\) হলো বাছাই করা বস্তুর সংখ্যা, * \(n!\) হলো \(n\) এর ফ্যাক্টোরিয়াল (factorial), অর্থাৎ \(n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1\). 😎 এই ক্ষেত্রে, \(n = 12\) এবং \(r = 3\). সুতরাং, \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220 \] অতএব, 12টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা 220টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়। 🥳