1, 2, 3, 4 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরলরেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: 1, 2, 3, 4 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরলরেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে? উত্তর: 1 সাধারণত, বিভিন্ন দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরলরেখা দ্বারা ত্রিভুজ গঠনের জন্য তিনটি সরলরেখা (পথ) বাছাই করতে হয়। তবে, সবগুলো দৈর্ঘ্য আলাদা থাকলেও, কোন তিনটি দৈর্ঘ্য দিয়ে ত্রিভুজ গঠন সম্ভব হবে সেটি নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, দেওয়া দৈর্ঘ্যসমূহ হলো: \(1, 2, 3, 4\) ত্রিভুজ গঠনের জন্য, তিনটি দৈর্ঘ্য \(a, b, c\) (যেখানে \(a \leq b \leq c\)) এর জন্য নিম্নলিখিত ত্রিভুজ অসম্মতি পূরণ করতে হবে: \[ a + b > c \] এখন, সমস্ত সম্ভাব্য কম্বিনেশনগুলো পরীক্ষা করি: 1. \(1, 2, 3\): \[ 1 + 2 = 3 \quad \text{(সমান, তাই ত্রিভুজ গঠন হয় না)} \] 2. \(1, 2, 4\): \[ 1 + 2 = 3 < 4 \quad \text{(ত্রিভুজ গঠন হয় না)} \] 3. \(1, 3, 4\): \[ 1 + 3 = 4 \quad \text{(সমান, তাই ত্রিভুজ গঠন হয় না)} \] 4. \(2, 3, 4\): \[ 2 + 3 = 5 > 4 \quad \text{(ত্রিভুজ গঠন সম্ভব)} \] অতএব, শুধুমাত্র একটিই ত্রিভুজ গঠন সম্ভব, যার দৈর্ঘ্যসমূহ হলো 2, 3, 4। অতএব, উত্তর: 1