ক্রোমিয়াম (III) সালফেট দ্রবণে 0.120 অ্যাম্পিয়ার বিদ্যুৎ কত সময় যাবত প্রবাহিত করলে ক্যাথডে 1.00g ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হবে?

Another Explanation (5): নিম্নলিখিত ধাপে ধাপে সমাধান করে দেখি কীভাবে আমাদের নির্ধারিত সময়ে ক্যাথোডে 1.00 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হবে। **প্রথম ধাপ: প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্রসমূহ** - বিদ্যুৎ (I) = 0.120 অ্যাম্পিয়ার - ক্রোমিয়াম (Cr) এর আণবিক সংখ্যা = 24 - ক্রোমিয়াম (Cr) এর আধান সংখ্যা (z) = 3 (ক্রোমিয়াম (III) সালফেট এর মাধ্যমে ক্রোমিয়াম আধানে 3+) - ক্রোমিয়াম এর মোট ওজন (m) = 1.00 গ্রাম - অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা (Ampere-hour) হিসাবের জন্য, প্রথমে অ্যাম্পিয়ারকে ঘণ্টায় রূপান্তর করুন। **দ্বিতীয় ধাপ: অর্ধেক-প্রমাণ সূত্র** প্রতি অ্যাম্পিয়ার প্রবাহে কত সময় লাগবে 1 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হতে? প্রথমে, অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা (Ah) এর হিসাব: \[ \text{অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা} = I \times t \] প্রয়োজনীয় মোট চার্জ (Q): \[ Q = n \times F \] যেখানে: - \( n \) = প্রয়োজনীয় মোল ক্রোমিয়াম আধান সংখ্যা = 3 (ক্রোমিয়াম (III)) - \( F \) = ফ্যারাডে (Faraday constant) = 96485 C/mol **তাহলে, এক গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত করতে প্রয়োজনীয় মোট চার্জ:** প্রথমে, ক্রোমিয়াম এর মোল ওজন (M): \[ M_{\text{Cr}} = 52.00 \, \text{g/mol} \] তাই, 1 গ্রাম ক্রোমিয়াম এর মোল সংখ্যা: \[ \text{মোল সংখ্যা} = \frac{1.00}{52.00} \approx 0.01923 \, \text{mol} \] প্রতিটি mol ক্রোমিয়াম আধানের জন্য প্রয়োজন: \[ Q_{\text{total}} = n \times F \times \text{মোল সংখ্যা} \] \[ Q_{\text{total}} = 3 \times 96485 \times 0.01923 \approx 3 \times 96485 \times 0.01923 \] গণনা করলে: \[ Q_{\text{total}} \approx 3 \times 96485 \times 0.01923 \approx 3 \times 1856.4 \approx 5569.2\, \text{C} \] **তাহলে, মোট চার্জ প্রয়োজন:** \[ Q \approx 5569.2\, \text{C} \] **তৃতীয় ধাপ: সময় হিসাব** বিদ্যুৎ প্রবাহের জন্য সময় t (সেকেন্ড): \[ t = \frac{Q}{I} \] \[ t = \frac{5569.2}{0.120} \approx 46410\, \text{সেকেন্ড} \] **চতুর্থ ধাপ: ঘণ্টা ও মিনিটে রূপান্তর** ১ ঘণ্টা = 3600 সেকেন্ড অতএব, \[ \text{ঘণ্টা} = \frac{46410}{3600} \approx 12.89\, \text{ঘণ্টা} \] এবং, \[ \text{মিনিট} = (0.89 \times 60) \approx 53.4\, \text মিনিট \] **অর্থাৎ, প্রায় ১২ ঘণ্টা ৫৩ মিনিট সময়ে ক্যাথোডে 1.00 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হবে।** --- ### **সারাংশ:** ```html

প্রয়োজনীয় সময় = প্রায় 12 ঘণ্টা 53 মিনিট

``` **অতএব, উত্তর:** **12 hr 53 min**