পৃথিবীর পৃষ্ঠে 110.5 কিলোমিটার দূরে অবস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখা যদি পৃথিবীর কেন্দ্রে 1° কোণ উৎপন্ন করে তবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত কিলোমিটার?

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ নির্ণয় 🌍

দেওয়া আছে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে \(110.5\) কিমি দূরে অবস্থিত দুটি বিন্দু কেন্দ্রে \(1^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।

আমরা জানি, বৃত্তের চাপ \(s = r\theta\), যেখানে \(s\) হলো চাপ, \(r\) হলো ব্যাসার্ধ এবং \(\theta\) হলো কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (রেডিয়ানে)।

এখানে, \(s = 110.5\) কিমি এবং \(\theta = 1^\circ\)। \(\theta\) কে রেডিয়ানে পরিবর্তন করতে হবে।

আমরা জানি, \(1^\circ = \frac{\pi}{180}\) রেডিয়ান।

সুতরাং, \(\theta = \frac{\pi}{180}\) রেডিয়ান।

এখন, \(r = \frac{s}{\theta} = \frac{110.5}{\frac{\pi}{180}} = \frac{110.5 \times 180}{\pi}\) কিমি।

গণনা করে পাই, \(r \approx 6331.1756\) কিমি।

অতএব, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ প্রায় \(6331.18\) কিমি। 🎉