একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।
(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের প্রয়োগ দেখা যায় না কোনটিতে?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- গ্রাডিয়েন্ট কাকে বলে?
- সলিনয়ডাল হলো-
- ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভাজেন্স হলো-
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।উদ্দীপকের স্কেলার ক্ষেত্রে div grad φ নির্ণয় কর।
- একটি ভেক্টর, A = (6xy + z^3) hati + (3x^2–z) hatj + (3xz^2–y) hatkভেক্টরটি কি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (1, -1, 1) তে সংকুচিত বা প্রসারিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- অবস্থান ভেক্টর vecr হলে, এর ডাইভারজেন্স কত?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- কার্লের সংজ্ঞা দাও।
- φ = xy + yz হলে, (1, 1, 1) বিন্দুতে grad φ এর মান কত?
- যদি Q(x, y) = 3x2y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতে vecnabla Q নির্ণয় কর।
- দুটি ভেক্টর barP=hatit^2+hatk(2t+1)−hatjt এবং barQ=hatjt−hatkt^3+hati5t হলে, d/dt(−barP×barQ)=?
- F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^ হলে (3, −2, 1)(3, −2, 1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত?