যদি A=[(1,1),(0,1)]  হয়, তবে A^5=? 

Explanation:

Another Explanation (5): bài এর solution নিচে দেওয়া হল: দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) \( A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) \( A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) \( A^4 = A^3 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) সুতরাং, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \( A^n = \begin{bmatrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) অতএব, \( A^5 = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) 🎉