A(12, 3), B(2,3) এবং C(11, 2) একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু হলে ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজ \(ABC\) এর শীর্ষবিন্দু \(A(12, 3)\), \(B(2, 3)\) এবং \(C(11, 2)\)। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: \[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \] এখানে, \((x_1, y_1) = (12, 3)\), \((x_2, y_2) = (2, 3)\) এবং \((x_3, y_3) = (11, 2)\)। মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই: \[ \begin{aligned} \text{ক্ষেত্রফল} &= \frac{1}{2} |12(3 - 2) + 2(2 - 3) + 11(3 - 3)| \\ &= \frac{1}{2} |12(1) + 2(-1) + 11(0)| \\ &= \frac{1}{2} |12 - 2 + 0| \\ &= \frac{1}{2} |10| \\ &= \frac{1}{2} \times 10 \\ &= 5 \end{aligned} \] অতএব, ত্রিভুজ \(ABC\) এর ক্ষেত্রফল 5 বর্গ একক। 🎉