inta^xdx এর মান হবে-
A. ex/log a +c
B. log a + c
C. 1/log a + c
D. ax/log a +c
E. ax/log a
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
ax/log a +c
Explanation:
Another Explanation (5):
∫ax dx এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a\).
সুতরাং, \(a^x = \int \frac{d}{dx}(a^x) dx = \int a^x \ln a \, dx\).
এখন, \(\int a^x dx \) বের করতে, উভয় দিকে \(\ln a\) দিয়ে ভাগ করি:
\(\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\) 🥳
যেখানে C হলো integration constant.
অতএব, ∫axdx = ax/log a + c 🥰
Related Questions (Any University/Year)
- int(xdx)/(sqrt(1-x)) এর মান কোনটি?
- int(7-4e^x)dx এর মান কত?
- y=e^(ln(5x^2-9) হলে dy/dx=?
- int_0^(pi/2)sin^7dx=?
- ∫\frac{1}{3\sqrt{x}}dx=?
- ∫e⁻¹⁰xdx=?
- ∫01 (ex + e-x) dx এর মান কত?
- inta^xdx এর মান হবে-
- যোগজীকরণ নির্ণয় কর: int (x^2-1)/(x^4+x^2+1)dx
- f(x) = sinx - cos x g(x)=x^4 int (1-f(x))/(1-f(x)) নির্ণয় কর।
- int(x^3-1)/x^2dx=?
- int x^-1 dx এর মান ?
- f(x) = √x হলে— f'(x)=1/(2sqrtx) int_0^1f(x)dx=2/3 int(sec^2x)/f(tanx)dx=1/2sqrttanx+cনিচের কোনটি সঠিক?
- intfracdy (3e^(5y))=?
- এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^10 2e^(-2x)dx=?
- int_0^1(e^(5x)+e^(2x))/(e^x+e^(-x)) এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x + 6 দৃশ্যকল্প-২:g(x)=x2 int(xdx)/(f(x){g(x)+4}এর মান নির্ণয় কর।
- n এর কোন মনের জন্য int x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+c সত্য নয়?
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?