x অক্ষ ও (-5,-7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

x অক্ষ ও (-5,-7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: -65/7

সমাধান:

ধরি, P(4,k) একটি বিন্দু। x অক্ষ থেকে P বিন্দুর দূরত্ব = |k| 📏 (-5,-7) থেকে P বিন্দুর দূরত্ব = \(\sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2}\) = \(\sqrt{(4+5)^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{9^2 + (k+7)^2}\) = \(\sqrt{81 + (k+7)^2}\) ➕ প্রশ্নমতে, x অক্ষ থেকে দূরত্ব = (-5,-7) থেকে দূরত্ব অতএব, \(|k| = \sqrt{81 + (k+7)^2}\) 🤝 উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \(k^2 = 81 + (k+7)^2\) 🤔 \(k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49\) \(k^2 = k^2 + 14k + 130\) \(0 = 14k + 130\) \(14k = -130\) \(k = -\frac{130}{14}\) \(k = -\frac{65}{7}\) 🎉 সুতরাং, k এর মান = -65/7। 😎 ```