(2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
A.
1
B.
4/5
C.
3/5
D.
-4/5
সঠিক উত্তরঃ
C.
3/5
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, \(\frac{2 - i}{2 + i} = A + iB\)
প্রথমে, ডিনোমিনেটরকে কনজুগেট দিয়ে গুণফল করি।
তাহলে,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{(2 - i)^2}{(2 + i)(2 - i)} \]নিম্নলিখিত গুণফলগুলো হিসাব করি:
(2 - i)^2 = 2^2 - 2 \times 2 \times i + i^2 = 4 - 4i + (-1) = 3 - 4i
(2 + i)(2 - i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5
অতএব,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} = \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i \]অর্থাৎ, A = \(\frac{3}{5}\)
Related Questions (Any University/Year)
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- হয়, তবে root(3)(a+ib)=?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- যদি ε=ε1+iε2 হয় এবং √ε =η1+iη2 হয়, তবে-
- যদি 2i2 + 6i³ +3i16-6i19 + 4i25 সমীকরণটি x + iy পদ্ধতিতে লিখা হয়, তবে x ও y এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iyদৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iqp2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- ((1+i)/(1-i))^n=1 এর ক্ষেত্রে n এর সর্বনিম্ন মান কত?
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- root3(x+iy) =p+iq হলে x/p+y/q এর মান কত ?