2x+3y-1=0 এবং x-2y+3=0 রেখাদ্বয়ের সূক্ষ্মকোণ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের জন্য প্রথমে তাদের ঢাল নির্ণয় করতে হবে। প্রথম সরলরেখা: 2x + 3y - 1 = 0 এটিকে y = mx + c আকারে লিখলে পাই, 3y = -2x + 1 y = \(\frac{-2}{3}\)x + \(\frac{1}{3}\) সুতরাং, প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1 = \frac{-2}{3}\) দ্বিতীয় সরলরেখা: x - 2y + 3 = 0 এটিকে y = mx + c আকারে লিখলে পাই, 2y = x + 3 y = \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{3}{2}\) সুতরাং, দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \(m_2 = \frac{1}{2}\) যদি সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ θ হয়, তবে, tan θ = \(\left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right|\) মান বসিয়ে পাই, tan θ = \(\left| \frac{\frac{-2}{3} - \frac{1}{2}}{1 + (\frac{-2}{3}) (\frac{1}{2})} \right|\) = \(\left| \frac{\frac{-4 - 3}{6}}{1 - \frac{1}{3}} \right|\) = \(\left| \frac{\frac{-7}{6}}{\frac{2}{3}} \right|\) = \(\left| \frac{-7}{6} \times \frac{3}{2} \right|\) = \(\left| \frac{-7}{4} \right|\) = \(\frac{7}{4}\) সুতরাং, tan θ = \(\frac{7}{4}\) অতএব, নির্ণেয় সূক্ষ্মকোণটি হলো \(arctan(\frac{7}{4})\) 🤩 প্রশ্নে দেওয়া উত্তর ±7/4, যা মূলত tan θ এর মান। কিন্তু সূক্ষ্মকোণ হবে \(arctan(\frac{7}{4})\) 🤓