M = [(2,-3),(-4,5)] হলে M-1 হয় :
A. 1/2[(5,3),(4,2)]
B. -1/2[(5,3),(4,2)]
C. 1/4[(2,3),(4,5)]
D. 1/4[(2,4),(3,5)]
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-1/2[(5,3),(4,2)]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেয়া আছে, \( M = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 5 \end{bmatrix} \)
\(M^{-1}\) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \(M\) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\( det(M) = (2 \times 5) - (-3 \times -4) = 10 - 12 = -2 \)
এখন, \(M\) এর સહগুণনীয়ক ম্যাট্রিক্স (adjoint matrix) নির্ণয় করি। এর জন্য, \(M\) এর উপাদানগুলোর অবস্থান পরিবর্তন করে এবং চিহ্ন পরিবর্তন করে পাই:
\( adj(M) = \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \)
অতএব, \(M\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স \(M^{-1}\) হবে:
\( M^{-1} = \frac{1}{det(M)} \times adj(M) \)
\( M^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \)
\( M^{-1} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( M^{-1} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix} \) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- যদি \( A = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & -6 \end{matrix} \right] \), তবে \( A^{-1} \) এর মান কোনটি?
- যদি \( A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix} \) এবং \( A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \) হয় তবে \( x \) এর মান কত?
- A=[(8,-5),(7,2)] হলে, adj A = কোনটি?
- A^-1=((1,0),(0,1)),B^-1=((0,1),(1,0)) হলে (AB)-1 = কত?
- A=8-5-64 হলে A - 1 = ? (If A=8-5-64 then A - 1 =?)
- A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির আকার যথাক্রমে 2 × 3, 3× 2 এবং 2 × 1 হলে, A=[(2,3),(4,1)] হলে Adj(A)=কত?
- A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A-1 = কত?
- A= [(3,0),(0,3)] হলে, নিচের কোনটি A-1?
- B=[[4,3],[3,2]] এর বিপরীত ম্যট্রিক্স কোনটি?
- A-1 নির্ণয় কর। যেখানে, A=[[1,4],[4,-6]]
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A - 2I-1 =?
- A=[[4,5],[7,9]] হলে , A–1 হবে -
- 2x-y-z=6, x+3y+2z=1এবং 3x-y-5z=1x,y ও z এর সহগগুলো নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স A হলে A^-1 নির্ণয় কর
- A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
- A=[(1,3,3),(2,-2,2),(3,1,1)] এবং f(x)=x2-4x-3(AT)-1 নির্ণয় কর।
- If A = ((1,2),(3,4)) then A-1 = ?
- কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য নয়?
- [[3,4],[2,1]] এর ইনভার্স কোনটি?
- A=[(x+6,7x),(1,x-4)] হলে X এর কোন মানের জন্য A-1 নির্ণয় করা সম্ভব নয়?
- A=[(2,2,-1),(3,0,3),(2,3,2)] B=[(x_1),(x_2),(x_3)] C=[(5),(7),(11)] (A-I_3)^-1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- ম্যাট্রিক্স A=[(λ−3,6),(-3,2)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে না, যদি λ এর মান হয়-
- x এর কোন মানগুলির জন্য \( \begin{pmatrix} x & -1 & -1 \\ 0 & x & -3 \\ x-4 & -1 & 0 \end{pmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- M=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], X=[(x),(y),(z)]M-1 নির্ণয় কর।
- [(4,-1),(-3,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স
- A=[(2,-1, 1),(3,1,-4),(5,2,-3)],B=[(p^2,qr,2p),(q^2,rp,2q),(r^2,pq,2r)] A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[[3,1],[-2,-1]] হলে A-1 = ?
- \([\begin{matrix}3&5\\ 1&2\end{matrix}]\) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- কোন শর্তের জন্য Q=[(a,b), (c,d)] ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকবে?
- A=[(2,3),(1,3)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(-1,-3),(2,4)] হলে A^(-1)=?
- B=[[3,2],[-5,-2]] হলে B-1 =?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] P-1 নির্ণয় কর।
- A=[(-3,2),(2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- μ এর যেসকল মানের জন্য A=μ-100μ-1-611-3 ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী মেট্রিক্স তাদের মধ্যে μ এর পূর্ণ সাংখ্যিক মানটির পূর্ব নিকটবর্তী পূর্ণ সংখ্যার জন্য A থেকে গঠিত মেটিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[[3,0],[0,3]] হলে A-1 নিচের কোনটি?
- যদি B=[(2x,0),(x,-1)] এবং B^-1=[(1/4,0),(1/2,-1)] হয় তাহলে x এর মান কত?
