কি পরিমান বল প্রয়োগ করলে \( 1 \, \text{cm}^2 \) প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট কোন লোহার তার এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হবে? ( \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \) )
A. \( 2.5 \times 10^{11} \, \text{N} \)
B. \( 2.5 \times 10^{7} \, \text{N} \)
C. \( 2.5 \times 10^{3} \, \text{N} \)
D. \( 2.0 \times 10^{7} \, \text{N} \)
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( 2.0 \times 10^{7} \, \text{N} \)
Explanation: Hints: \( Y = \frac{FL}{Al} \)
Solve: \( Y = \frac{FL}{Al} \implies F = \frac{YA l}{L} = \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-4} \times L}{L} = 2.0 \times 10^7 \, \text{N} \)
Ans. (D)
ব্যাখ্যা: যেহেতু দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে টিঁগুন করা হয়েছে তাই দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হবে,
\( l = 2L - L = L \)
ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রে পাই, \( Y = \frac{F/A}{l/L} \implies Y = \frac{FL}{Al} \)।
Another Explanation (5):
bài giải:
দেওয়া আছে,
প্রস্থচ্ছেদ, \( A = 1 \, \text{cm}^2 = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \)
ধরি, আদি দৈর্ঘ্য \( L \) এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L \).
যেহেতু দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হবে, তাই \( \Delta L = L \).
আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)
\( \Rightarrow F = \frac{YA\Delta L}{L} \)
\( \Rightarrow F = \frac{YA(L)}{L} \) ( যেহেতু \( \Delta L = L \) )
\( \Rightarrow F = YA \)
\( \Rightarrow F = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \times 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
\( \Rightarrow F = 2 \times 10^{7} \, \text{N} \)
সুতরাং, \( 2.0 \times 10^{7} \, \text{N} \) বল প্রয়োগ করতে হবে।🎉
Related Questions (Any University/Year)
- একটি তারের আদি দৈর্ঘ্য L এবং ব্যাসার্ধ r । তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক Y । যদি তারের দৈর্ঘ্য L/2 এবং ব্যাসার্ধ r/2 করা হয় তবে ইয়ং গুণাঙ্ক হবে -
- ইয়াং এর গুণাঙ্ক হলো-
- 1 বর্গ সে. মি প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তারে কত বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যর সমান হবে? [Y=2×1011 Nm-2]
- একটি ধাতব তারে 10kg ভর বুলানোর ফলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ব্যাস তিন-চতুর্থাংশ হয়।উদ্দীপক অনুসারে ধাতব তারটি কী দিয়ে তৈরি? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।
- 108 Nm-2 পীড়নের ফলে একটি তারের 10-3 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে। তারটির ইয়ং মানাঙ্ক কত ?
- একই প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল ও একই দৈর্ঘ্যের দুটি তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে 3×109Nm−2 ও 6.5×1011Nm−2 । এদেরকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সমবায়ের তুল্য ইয়ং এর গুণাঙ্ক কত হবে ?
- একটি পূর্ণ দৃঢ় বস্তুর ইয়ং এর গুনাঙ্ক -
- 2mm ও 4mm ব্যাসের ও অভিন্ন দৈর্ঘ্যের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে ঝুলানো হল। তার দুটিতে অভিন্ন ওজন প্রয়োগ করলে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির এক-তৃতীয়াংশ হল। দ্বিতীয় তারটির পয়সনের অনুপাত 0.4। উদ্দীপকের তার দুটির মধ্যে কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় কর।
- একটি ভিন্ন পদার্থের তৈরি সমান দৈর্ঘ্যের (2m) এবং সমান ব্যাসের (1mm) দুইটি তার সিরিজে সংযুক্ত আছে। যে পরিমান বল প্রয়োগ করলে এদের সম্মিলিত দৈর্ঘ্য 0.9 mm বৃদ্ধি পাবে তার মান বের কর। [Y1=2× 1011 N/m2 ও Y2=7× 1011 N/m2]
- তামার তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের মান 2×1011Nm-2। 1 cm2 প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট তামার তারকে টেনে দ্বিগুণ লম্বা করতে কত বল প্রয়োজন হবে?
- Steel wire has a length of 2m and a cross-sectional area of 1mm2. When 20 N force is applied to the wire its length is increased by 2 x 10-4m. What is Young's modulus for steel?
- 1m লম্বা এবং 1mm ব্যাসের একটি তারকে একটি হুকে বেধে অপর প্রান্তে বল প্রয়োগ করায় এটি 0.025cm পরিমাণ লম্বা হলো। তারটির ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2 × 1011Nm-2 হলে কী পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়েছিল?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি স্টিলের তারের তাপমাত্রা বাড়ালে ইয়ং এর গুণাঙ্ক -
- 2m দৈর্ঘ্যর এবং 1mm2 একটি প্রস্হচ্ছেদ এর একটি স্টিল তারের যুক্ত 20N বল প্রয়োগ করলে কতটুক দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধি পাবে? [Y=2×1011Nm-2]
- সমান দৈর্ঘ্যর ও r = 0.5cm ব্যাসার্ধের দুটি ইস্পাত তারের সাহায্যে 45 kg ভরের একটি ট্রাফিক লাইট ঝুলানো আছে। যদি তার দুটি অনুভূমিকের সাথে 15° কোণ তৈরি করে, তাহলে ট্রাফিক লাইটের ওজনের জন্য তার দুটির দৈর্ঘ্য বিকৃতির পরিমাণ কত হবে? [দেওয়া আছে, ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 2 x 10¹¹Nm-2]
- ভিন্ন উপাদানের তৈরি ২টি তারের প্রত্যেকের দৈর্ঘ্য 100 cm ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2 । তার দুইটিকে দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে প্রত্যেকের সাথে 500 gm ভরযুক্ত করা হল। এতে তার দুইটির যথাক্রমে 10% ও 12% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল।উদ্দীপক হতে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সাথে ইয়ং গুণাঙ্কের সম্পর্ক গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- l দৈর্ঘ্য ও r ব্যাসার্ধের একটি তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক Y। তাদের দৈর্ঘ্য l/2 এবং ব্যাসার্ধ r/2 করা হলে ইয়ং এর গুণাঙ্ক কত হবে?
- ইয়ং এর গুণাংকের মাত্রা সমীকরণ—
- Y, K এবং η যথাক্রমে ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, আয়তন গুণাঙ্ক এবং দৃঢ়তার গুণাঙ্ক। যদি Y=9K/2 হয়, তবে η = কত?
- ইয়ং এর পরীক্ষায় নিচের কোনটি উজ্জ্বল বিন্দুর জন্য শর্ত নয়?
- একটি তারের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে এর ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মান কত হবে?
- L দৈর্ঘ্যর ও r ব্যাসার্ধের একটি তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক Y।তারের দৈর্ঘ্য L/2 এবং ব্যাসার্ধ r/2 করা হলে ইয়ং গুণাঙ্ক কত হবে?
- 2m/s বেগে চলন্ত 4kg ভরের একটি বস্তু, স্প্রিংযুক্ত ভরশূন্য ও 100N/m স্প্রিং ধ্রুবক সম্পন্ন বাম্পারের সঙ্গে সংঘর্ষ হয়। স্প্রিংটির সর্বোচ্চ সংকোচন হল-
- একটি স্টিলের তারের তাপমাত্রা বাড়ালে ইয়ং-এর গুনাঙ্ক -
- 5m দৈর্ঘ্য এবং 1mm ব্যাস বিশিষ্ট তারে 25kg ভর ঝোলানোর ফলে দৈর্ঘ্য 0.1mm প্রসারিত হলে তারটির সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- নিচের কোনটির মধ্যে স্থিতিস্থাপকতা সর্বাধিক?
- 2.1×1011Pa এবং 0.9×1011Pa ইয়ং এর গুণাঙ্কের 2 টি তারকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করে বল প্রয়োগে এদের বিকৃতি 10% হলে একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি-
- একটি তারের উপাদানের ইয়ং এর গুনাংক 2 x 1011 Nm-2 তারটির দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি করতে প্রযুক্ত পিড়ন কত?
- সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm, 2mm এবং 3mm। তার তিনটিতে সমান বল 5 × 103 N প্রয়োগের ফলে এদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।উদ্দীপকে কোন তারটির স্থিতিস্থাপক সীমা সবচেয়ে বেশি?গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।
- পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে 1 m লম্বা ও 2 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের তার একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো আছে।আবার তারটিকে অনুভূমিকভাবে রেখে দু'প্রান্তে দৃঢ়ভাবে আটকানো হলো।এখানে,ইয়ং-এর গুনাঙ্ক, Y=2×1012 dyne cm-2 পয়সনের অনুপাত, σ =0.33; তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2।অনুভূমিকভাবে রাখা তারে ভার চাপিয়ে এর মধ্যবিন্দুটি 0.3 cm নামানো সম্ভব হবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- নিচের কোন পদার্থের ইয়ং গুণাঙ্ক সর্বোচ্চ?
- 1m দৈর্ঘ্য এবং \(5 \times 10^{-4} \, m\) ব্যাসবিশিষ্ট ইস্পাতের তারে 19.6 N বল প্রয়োগ করলে এটি বৃদ্ধি পেয়ে 1.02 m হয়। তারের ইয়াং এর গুণাঙ্ক কত হবে?
- একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 2 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 mm² এবং অসহপীড়ন 4.76 × 107 N m²। তারটির এক প্রান্তে 2 kg ভর ঝুলালে তারের দৈর্ঘ্য 2 × 104 m বৃদ্ধি পায়। এই ভরসহ তারটিকে এর আদি দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে 4 rad s-1 বেগে ঘুরাতে গেলে তারটি ছিঁড়ে যায়।তারটির ইয়ং-এর গুণাঙ্ক নির্ণয় কর।
- স্থিতিস্থাপক সীমা বলতে কী বুঝ?
- ভিন্ন উপাদানের তৈরি দুটি তারের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 5m। এদের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 1 mm ও 2.5 mm দৈর্ঘ্য বরাবর উভয়ের উপর 10 kg ভর চাপানো হলো। এতে যদি প্রথমটি দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ প্রসারিত হয় তবে উভয়ের ইয়ং গুণাংক এর অনুপাত কত?
