y=mx+c সমীকরণে m>0 হলে, সরলরেখাটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কি ধরনের কোণ তৈরি করবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

y=mx+c সমীকরণে m>0 হলে সরলরেখাটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সূক্ষ্মকোণ তৈরি করবে।

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, \(y = mx + c\) একটি সরলরেখার সমীকরণ যেখানে:

• m = সরলরেখার ঢাল (slope)
• c = y-অক্ষকে ছেদবিন্দু

ঢাল \(m\) একটি সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার tangent এর সমান। অর্থাৎ, \(m = tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সরলরেখাটির উৎপন্ন কোণ। যেহেতু \(m > 0\), তাই \(tan(\theta) > 0\) হবে। \(tan(\theta)\) এর মান ধনাত্মক হলে \(\theta\) প্রথম চতুর্ভাগে অথবা তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে। যেহেতু আমরা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সরলরেখাটির কোণ বিবেচনা করছি, তাই \(\theta\) এর মান \(0^\circ\) থেকে \(180^\circ\) এর মধ্যে থাকবে। সুতরাং, \(0^\circ < \theta < 90^\circ\) হবে। কারণ তৃতীয় চতুর্ভাগে কোণ \(180^\circ\) এর বেশি হয়ে যায়। অতএব, সরলরেখাটি x- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে একটি সূক্ষ্মকোণ 📐 তৈরি করবে। 🎉 ```