A=[[-1,-5],[-2,3]] হলে A-1 এর মান নির্ণয় করঃ
A.
[[-1,2],[1,-1]]
B.
[[0,5],[-2,3]]
C.
-1/13[[3,5],[2,-1]]
D.
[[1,1],[0,0]]
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1/13[[3,5],[2,-1]]
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -1 & -5 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \)
\( A^{-1} \) নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, \( A \) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি:
\( det(A) = (-1 \times 3) - (-5 \times -2) = -3 - 10 = -13 \)
যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \( A^{-1} \) বিদ্যমান।
এখন, \( A \) এর cofactor matrix নির্ণয় করি:
\( C = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & -1 \end{bmatrix} \)
Adjoint matrix, \( adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \)
অতএব, \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} adj(A) = \frac{1}{-13} \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} = -\frac{1}{13} \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \)
সুতরাং, \( A^{-1} = -\frac{1}{13} \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
- যদি \(A^{-1}=[\begin{matrix}\frac{5}{7}&\frac{1}{5}\\ \frac{3}{7}&\frac{2}{7}\end{matrix}]\) হয়, তাহলে \(A^{2}+2A\) এর মান নির্ণয় কর।
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- A^-1=[[1,2],[1,3]] হলে A = কত ?
- A = [(5,7),(4,6)] হলে adj(A) = কোনটি ?
- A=8-5-64 হলে A - 1 = ? (If A=8-5-64 then A - 1 =?)
- A=[(-2,1),(1,-1)] হলে A-1 কত হবে?
- A matrix এর বিপরীত matrix A^-1 নির্ণয় করা যাবে যদি-
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] P-1 নির্ণয় কর।
- [(7,6),(8,7)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)],X=[(x),(y),(z)],D=[(5),(10),(15)] B-1 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-1),(5,-3)] হলে, নিচের কোনটির মান A-1?
- \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)], B=[(x),(y),(z)], C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=52-31 হলে, A-1 এর মান -
- A=[(-3,2),(2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[[2,1],[5,3]] হলে, A-1 =?
- A=[(-1,4,6),(2,5,2),(5,8,9)] হলে A-1=?
- A= [[-1,-3],[4,2]] হলে |Adj(A)|=?
- [(-1,0),(-1/2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)]AB = BA = l; হলে, B নির্ণয় কর; যেখানে B একটি 3 × 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স।
- A=[(2,-1,-1),(-1,0,2),(-2,1,-1)] ,X=[(x),(y),(z)] , B=[(0),(1),(-2)], D=[(1,4,-1),(0,-1,-1),(3,2,1)]DE = 1 হলে, E নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- A=((1,2),(3,4)) হয় তবে A-1 =?
- A=[(2,-1,3),(1,1,1),(1,-1,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)] A^-1 নির্ণয় কর।
- M=[(2xy,x^2,y^2),(x^2,y^2,2xy),(y^2,2xy,x^2)] x=0 and y=1 হলে, প্রমাণ করো যে, M-1=M
- A=[(a,a+1),(-a+1,-a)] ,B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)] ,X=[(x),(y),(z) ] ,C=[(4),(0),(2)]Bt এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- A=[[2,1],[3,5]] , B=[[2],[10]] A-1 =কত?
- A=[(-1,1),(-2,1)] হলে A-1 =কত ?
- 2x-y-z=6, x+3y+2z=1এবং 3x-y-5z=1x,y ও z এর সহগগুলো নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স A হলে A^-1 নির্ণয় কর
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- দুটি ম্যাট্রিক্স A এবং B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর। A=[(3x,-4x,2x),(-2x,x,0),(-x,-x,x)] এবং B=[(x,2x,-2x),(2x,5x,-4x),(3x,7x,-5x)]
- A= [(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = - b = c = 2 হলে A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(3,1),(9,3)] হলে, A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(3,1),(-4,1)] ও B=[(-4,2),(2,-1)] এর মধ্যে কোনটি ব্যতিক্রমী (Singular) ম্যাট্রিক্স-
- A=[(1,0,2),(-2,2,-2),(-2,1,-6)], B=A^-1 , C=[(3),(-2),(-7)], X=[(x),(y),(z)]B নির্ণয় কর।
- A=|(1,1,1),(0,1,2),(1,2,4)| ম্যাট্রিক্স এর অনুবন্ধী ম্যট্রিক্স |(0,-2,1),(2,3,-2),(-1,-1,1)| হলে, A-1 = কত?
