A একটি (3×3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে Al3 এর মান কোনটি?
A. 3A
B. A
C. 3Al
D. - A
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
A
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🤔 প্রশ্নটি হলো: A একটি \( (3 \times 3) \) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে \( AI^3 \) এর মান কোনটি?
💡 আমরা জানি, একক ম্যাট্রিক্স \( I \) এর সাথে কোনো ম্যাট্রিক্স \( A \) গুণ করলে \( A \) অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, \( AI = A \)।
এখানে, \( AI^3 \) মানে \( A(I \cdot I \cdot I) \)।
যেহেতু \( I \) একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \( I \cdot I = I \)। সুতরাং, \( I^3 = I \cdot I \cdot I = I \)।
অতএব, \( AI^3 = AI = A \)।
✅ সুতরাং, \( AI^3 \) এর মান \( A \)।
```Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] f(x) = x² + 3x(A+I3)এবং. (AT-I3) নির্ণয় কর।
- A=[(1,2),(4,-3)] , B=[(3,4),(6,7)] = হলে A-B কত?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- A=[(1,-2,2),(3,4,5)] and B=[(3,0,2),(-7,1,8)]হলে, 2A + B নির্ণয় কর।
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
- IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3I(A - B)T নির্ণয় কর।
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]] A + B = কত?
- দৃশ্যকল্প: A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,-9)] X=[(x),(y),(z)] B=[(2),(5),(4)] f(AT) নির্ণয় কর, যেখানে A' হচ্ছে A এর ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স।
- A=[(1,2,-1),(3,-3,-1),(2,1,0)],B=[(1,1,3),(5,2,6),(-2,-1,-3)]এবং f(x)=x^2-3x এখন f(A) এর মান নির্ণয় কর।
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- 2[(1,-2),(2,-1)]+F=I_2হলে, F ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে Ⅰ2 একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- Allal and Dulal shopped at the same Store. Alal bought 5 kg of apples and 2 kg of bananas and paid altogether 22 Tk. Dulal bought 4 kg of apples and 6 kg of bananas and paid together 33 Tk. Find the cost of 1 kg of Bananas.
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- প্রমাণ কর যে. [(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)]=p(p-1)^2(p^2-1)
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](i)নং উদ্দীপকের আলোকে A-1+3i নির্ণয় করো
- A একটি (2×2) ম্যাট্রিক্স এবং |A| =9 হলে, |A/3|+6|I_2| =কত?
- A=[(1,2),(3,4)] f(x) = x2 -3x + 2 হলে f(A) =?
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- [(1,0),(-1,2),(2,0)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,+1),(-1,z),(y,-3)] x,y এবং z এর মান হবে-
- যদি p=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)], তবে P2+2P=?
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j. I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং f(x) = x² + 3x.f(A)+2I3; নির্ণয় কর।
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- A^-1=[(2,-1,1),(3,0,-2),(1,-4,1)] x/5-(2y)/5+z=1,x+y/4+(3z)/4=1,x/3-y+(2z)/3=1 A নির্ণয় কর।
- A=[(-5,y,0),(3,5,0),(1,x,-1)] ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি হলে (x,y) নির্ণয় কর।
- P-Q=[(11,8),(-3,-5)] এবং P+Q=[(-7,6),(-13,9)] হলে, P=কত?
- P=[[1,-1],[0,3]] হলে P²-2I এর মান কত?
- A=[(p,p+1,p+1),(p+1,p,p+1),(p+1,p+1,p)] উদ্দীপকের আলোকে A2-7a-8I3 নির্ণয় কর;যখন p=2
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)]A+B =C হলে, a,b এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প:১- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প:২- P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] P-Q ম্যাট্রিক্সটির নাম কি?
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- A=[(2,4,6),(4,6,8),(6,8,10)],B=[(1),(2),(3)] হলে-|A|=0 AB এর ক্রম 3×1 BA নির্ণয়যোগ্যনিচের কোনটি সঠিক?
- x=[[1,2],[4,-3]],y=[[3,4],[6,7]] হলে x-y=কত?
