ভেক্টর A=hat i -3 hatj + 5 hat k এবং B= a hat i + 6hat j- 10 hat k ; a এর মান কত হলে, ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): 🧑‍🏫 চলো, ভেক্টর দুটির সমান্তরাল হওয়ার শর্ত ব্যবহার করে \(a\) এর মান বের করি। দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) ও \(\vec{B}\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো: \[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \] এখানে, \(\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}\) \(\vec{B} = a\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k}\) তাহলে, \[ A_x = 1, A_y = -3, A_z = 5 \\ B_x = a, B_y = 6, B_z = -10 \] শর্তানুসারে, \[ \frac{1}{a} = \frac{-3}{6} = \frac{5}{-10} \] আমরা \(\frac{-3}{6}\) অথবা \(\frac{5}{-10}\) ব্যবহার করে \(a\) এর মান বের করতে পারি। যেমন, \(\frac{1}{a} = \frac{-3}{6}\) অতএব, \(a = \frac{6}{-3} = -2\) সুতরাং, \(a = -2\) হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে। 🎉