যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
A. \( \left( \begin{matrix} -2 & 2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \)
B. \( \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \right) \)
C. \( \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 3 & 0 \end{matrix} \right) \)
D. \( \left( \begin{matrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)
JUUnit-ASet-5উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \left( \begin{matrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে matrices গুলোর গুণফল হিসাব করি।
দুটি matrices:
\[ A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix} \quad \text{এবং} \quad B = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix} \]AB এর জন্য গণনা:
প্রতিটি উপাদান গণনা করি:
- প্রথম সারি, প্রথম কলাম: \[ (2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2 \]
- প্রথম সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2 \]
- দ্বিতীয় সারি, প্রথম কলাম: \[ (-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2 \]
- দ্বিতীয় সারি, দ্বিতীয় কলাম: \[ (-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2 \]
অতএব, AB এর মান:
\[ AB = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \]অতএব, উত্তর: \( \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \)
Related Questions (Any University/Year)
- The determinants of the reverse identity matrics are defined as follow:|I_1|=|1|=+1, |I_2|=|(0,1),(1,0)|=-|I_3|= |(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)|
- P-Q=[(11,8),(-3,-5)] এবং P+Q=[(-7,6),(-13,9)] হলে, P=কত?
- B+2I= [(4,3),(2,5)] হলে B মান নির্নয় কর?
- IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] A=((2,1,5),(-1,4,3),(4,-7,5))হলে f(A) নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প:১- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প:২- P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] P-Q ম্যাট্রিক্সটির নাম কি?
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)]A+B =C হলে, a,b এর মান নির্ণয় কর।
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- P = [[1,-1],[0,3]] হলে, P²-2I এর মান হয়-
- A=((2,-1),(4,3)) হলে 2A-3I এর মান হয়-
- |(5,1,x-1), (x,2,3),(0, 0, 6)| =0 হলে x এর মান কত ?
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)] + [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)]=K , হলে K এর মান কত?
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4x f(B) নির্ণয় কর।
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয়, তাহলে ɑ এর মান কত হলে A + AT = I হবে?
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- হয় তাহলে A2 + 2A এর মান নির্ণয় কর।
- 2P+2I=((3,2),(2,5)) হলে, P নির্ণয় কর।
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j. I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং f(x) = x² + 3x.f(A)+2I3; নির্ণয় কর।
- \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( A + B \)?
- A=[(1,2,-1),(3,-3,-1),(2,1,0)],B=[(1,1,3),(5,2,6),(-2,-1,-3)]এবং f(x)=x^2-3x এখন f(A) এর মান নির্ণয় কর।
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- A =((1,-1),(2,3)) হলে (A2−2I) এর মান হয় :
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- A=[(2,1,y),(1,3,5),(5,1,-2)],B=[(-3,1,3),(1,2,3),(5,x,-7)] C= A + B একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর
- a|(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)|+b|(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)|=0হলে -
- M=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] M²-3M+MI এর মান নির্ণয় কর, যেখানে I একক ম্যাট্রিক্স।
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
- A=[(1,4),(0,1)],B=[(1,m),(0,n)],C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] এবংf(x) = x²+5x+6.AB=I2 হলে m ও n এর মান নির্ণয় কর।
- C=[[4],[7],[6],[1]]D=[[1,7,6,4]]E=[[2,4],[8,2],[9,6],[8,9]] DE কোনটি?
- 2[(1,-2),(2,-1)]+F=I_2হলে, F ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে Ⅰ2 একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।
- A=((3,7),(2,5)) and B=((-3,2),(4,-1)) হলে, ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যাতে 5C+2B=A হয়।
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
