যদি \( \vec{P} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \) হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
A. 78.51^{\circ}
B. 105.25^{\circ}
C. 11.49^{\circ}
D. 101.49^{\circ}
DUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
101.49^{\circ}
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ভেক্টর P এবং Q এর মধ্যে কোণ বের করার প্রশ্ন। ভেক্টরের কোণ বের করতে স্ক্যালার গুণের সূত্র ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 78.51°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। B. 105.25°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। C. 11.49°: ভুল, এটি সঠিক কোণ নয়। D. 101.49°: সঠিক, এটি ভেক্টরগুলির মধ্যবর্তী কোণ হিসাবে বের হয়েছে। নোট: ভেক্টরের স্ক্যালার গুণ সূত্র থেকে সঠিক কোণ বের করা হয়েছে।
Related Questions (Any University/Year)
- A=hati + hatk , B = hati হলে
- যদি vecA=hati+hatj+hatk এবং vecB=2hati+2hatj+2hatk হয়, তবে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- A এবং B এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে (A + B) এবং (A - B) এর মান একই হয়?
- ত্রিভূজের 3 টি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক A(1,3,2),B(2,-1,1) এবং C(-1,2,3)উপরের 3 টি ভেক্টর কি একই তলে অবস্থিত? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে তোমার মতামত দাও।
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 ও ভেক্টর গুণফলের মান 6√3। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত?
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+2hatj-hatkওvecB=ahati+hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- দুটি ভেক্টর P ও Q এর স্কেলার গুণন শূন্য হলে-
- β কোণের মান নির্ণয় করো।
- যদি vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk দুইটি ভেক্টর হয় তবে vecA এবং vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে?
- vec A ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে vecA.vecB=abs(vecAxxvecB) হবে?
- vecA×vecB=?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ কোনটি?
- hatj×(hatj×hatk) =কত?
- vecA = -vec B হলে vecA × vecB এর মান হলো -
- যদি vecA=hati,vecB= hatj,vecC=hatk হয় তবে, vecA.(vecB×vecC)=?
- a এর কোন মানের জন্য vecA ও vecB সমান্তরাল হবে যেখানে vecA=5hati+2hatj+3hatk এবং vecB=15hati+ahatj+9hatk
- vecA + vecB = 12hati - 4hatj + 8hatk, vecA - vecB = -6hati + 12hatj + 10hatk vecA . vecB এর মান কত?
- স্কেলার রাশির বেলায় কোনটি সঠিক নয়?
- চিত্রে |vecA| = 5 এবং |vecB| = 6 উদ্দীপকে (vecA×vecB) ভেক্টরটি (vecA+vecB) ভেক্টরের উপর লম্ব— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।
- vecP = 2hati - hatj এবং vecQ = -3hatk হলে vecP এবং vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ -
- দুটি ভেক্টর এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে ভেক্টরদ্বয়ের ভেক্টর গুনফল এবং স্কেলার গুনফলের সাংখ্যিক মান সমান হবে?
- vecA ও এর একক ভেক্টর veca এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+3hatj-hatk, vecB=mhati+2hatj+4hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে ?
- মনে কর দুইটি ভেক্টর vecA = 2hati+2hatj এবং vecB = 6hati-3hatj ৷ উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- \( m \) এর মান কত হলে \( \vec{A}=3\hat{i}+2\hat{j}+6\hat{k} \), \( \vec{B}=m\hat{i}+3\hat{j}-7\hat{k} \) পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- vec A = 2 vecB হলে, vec A xx vecB এর মান হবে-
- vecP=2hati+mhatj-3hatk এবং vecQ=6hati-3hatj−9hatk পরস্পর সমান্তরাল হলে m এর মান নির্ণয় কর?
- দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটির মধ্যবর্ত?? কোণ কত?
- যদি f(x, y, z) = xy^2 + 2y^2z + z^3x [(x, y, z) ∈ R] হয়, তবে (1, 1, 1) বিন্দুতে vec nabla × vecnablaf এর মান কত?
- ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে কি? ব্যাখ্যা করো।
- vecA=3hati+2hatj+hatk, vecB=6hati-mhatj+4hatk m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় লম্ব হবে?
- | vecA | = 2 , | vecB | = 4 এবং vecA . vecB = 4 হলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ—
- a এর মান কত হলে vecA=2hati+ahatj+hatkvecB=4hati-2hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে vecA=(3hati+hatj-2hatk)m এবং vecB=(2hati-hatj-hatk)m ।সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
- ভেক্টর \( \vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \), \( \vec{B} = a\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k} \) , a-এর ??ান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- নিচের কোনটি X অÿের সমান্ত্মরাল?
- vecF_1×vecF_2 বের কর।
- vecA.vecB=0 , vecB.vecC=0 এবং vecC.vecA=0 হলে vecA ভেক্টরটি যার সমান্তরাল হবে- vecB×vecC -vecB×vecC vecC×vecBনিচের কোনটি সঠিক?
- ভেক্টর গুণন এর তাৎপর্য লেখ।
- আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক? î.ĵ = î.k̂ = k̂.î = 0î.î = ĵ.ĵ = k̂.k̂ = 1î×î = ĵ×ĵ = k̂×k̂ = 0নিচের কোনটি সঠিক?
