Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া ডেটা অনুযায়ী:
- সরলরেখার ঢাল \(m\) = \(\frac{13}{2}\)
- বিন্দু \(A(-3, 1)\) দিয়ে লম্ব সরলরেখার সমীকরণ খুঁজতে হবে।
ধরা যাক, লম্ব সরলরেখার সমীকরণ হলো:
\[
y - y_1 = m_{\perp}(x - x_1)
\]
এখানে, \(m_{\perp}\) হলো লম্ব সরলরেখার ঢাল, যা হবে:
\[
m_{\perp} = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{\frac{13}{2}} = -\frac{2}{13}
\]
অতএব, বিন্দু \(A(-3,1)\) দিয়ে লম্ব সরলরেখার সমীকরণ হলো:
\[
y - 1 = -\frac{2}{13}(x + 3)
\]
এখন, সমীকরণটিকে সাধারণ রূপে রূপান্তর করি:
\[
y - 1 = -\frac{2}{13}x - \frac{6}{13}
\]
\[
y = -\frac{2}{13}x - \frac{6}{13} + 1
\]
1-এ রূপান্তর করি:
\[
y = -\frac{2}{13}x - \frac{6}{13} + \frac{13}{13}
\]
\[
y = -\frac{2}{13}x + \frac{7}{13}
\]
আসুন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ রূপে লিখি:
\[
13y = -2x + 7
\]
অথবা,
\[
2x + 13y - 7 = 0
\]
### চূড়ান্ত উত্তর:
\[
\boxed{2x + 13y - 7 = 0}
\]
