d/dx(10^x)=?

প্রশ্ন: d/dx(10^x) = ? 🤔

আমরা জানি, \( \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a \), যেখানে \( a \) একটি ধ্রুবক। 🤓

অতএব, \( \frac{d}{dx}(10^x) = 10^x \ln 10 \)। 🎉

এখানে, \( \ln 10 \) মানে হচ্ছে \( e \) ভিত্তিক \( 10 \) এর লগারিদম। 🤔

আমরা জানি \( \log_e 10 = \ln 10 \) এবং \( \log_{10} e = \frac{1}{\log_e 10} = \frac{1}{\ln 10} \)। সুতরাং, \( \ln 10 = \frac{1}{\log_{10} e} \)। 🤯

আবার, \( \log_e 10 \) কে \( \log 10 \) ও লেখা যায়। 👍

তাহলে, \( 10^x \ln 10 \) কে \( 10^x \log_e 10 \) অথবা \( 10^x \log 10 \) লেখা যায়?? 🤩

∴ \( \frac{d}{dx}(10^x) = 10^x \log_e 10 \) ❤️