কোন বস্তুর ভরবেগ 20% বাড়লে গতিশক্তি কত বাড়বে?

প্রশ্ন:

কোন বস্তুর ভরবেগ ২০% বাড়লে গতিশক্তি কত বাড়বে?

উত্তর:

0.44

ব্যাখ্যা:

ধরা যাক, মূল ভরবেগ হলো \( p \) এবং মূল গতিশক্তি হলো \( KE \)।

ভরবেগের পরিবর্তনের আগে:

• ভরবেগ = \( p \)
• গতিশক্তি = \( KE = \frac{p^2}{2m} \)

ভরবেগ ২০% বাড়লে নতুন ভরবেগ হবে:

\( p_{new} = p + 0.20p = 1.20p \)

নতুন গতিশক্তি হবে:

\( KE_{new} = \frac{p_{new}^2}{2m} = \frac{(1.20p)^2}{2m} = \frac{1.44p^2}{2m} \)

অর্থাৎ, মূল গতিশক্তি থেকে নতুন গতিশক্তির অনুপাত:

\( \frac{KE_{new}}{KE} = \frac{\frac{1.44p^2}{2m}}{\frac{p^2}{2m}} = 1.44 \)

অর্থাৎ, গতিশক্তি ১.৪৪ বা ১৪৪% হবে, অর্থাৎ বৃদ্ধি:

\( 1.44 - 1 = 0.44 \) বা ৪৪%।

উপসংহার:

অতএব, ভরবেগ ২০% বৃদ্ধির ফলে গতিশক্তি প্রায় 44% বৃদ্ধি পাবে।