y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region bounded by y = x2, x-axis, x = 1 and x = 2 is)
A. 7/3
B. 8/3
C. 13/3
D. 10/3
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
7/3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব। এক্ষেত্রে, \(x = 1\) থেকে \(x = 2\) পর্যন্ত \(y = x^2\) ফাংশনটিকে ইন্টিগ্রেট করতে হবে। 🤓
ক্ষেত্রফল, \(A = \int_{1}^{2} x^2 \, dx\) 🤩
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি: \(A = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{2}\) 😎
সীমা বসিয়ে পাই, \(A = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) 🥰
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( \frac{7}{3} \) বর্গ একক। 🎉
উত্তর: 7/3
```Related Questions (Any University/Year)
- y=1-x2 এর লেখটি [0,2] ব্যবধিতে অঙ্কন করো। [0,2] ব্যবধিতে গ্রাফটি x-অক্ষের সাথে আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত? অতঃপর int_0^2(1-x^2)dx এর মান নির্ণয় করো।
- y=x-1 এবং x = 3-y² সমীকরণদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- যদি ∫₀ᵃ (a – x) x dx = 36 হয়, তাহলে a = ?
- \(y=4x^2\) বক্ররেখা এবং \(x=1\) ও \(x=2\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?
- x = a এবং x = 4a রেখাদ্বয়ের মধ্যে y2=4ax বক্ররেখাটির আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- y = 4x² এবং y = 4 রেখা দ্বারা পরিবেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- বক্ররেখা y^2=4x এবং সরলরেখা y=x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- \(y=\frac{1}{x}-1\), \(x=\frac{1}{2}\), \(x=2\) এবং x অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- In the following circle the area is Kπ what is the value of K?
- y2=x এবং x2=y বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- ভূমিতে একটি বোমা ফাটলে এর কণাগুলি sqrt(gπ) বেগে চারিদিকে ছোটে। ভূমিতে যে অংশ জুড়ে এরা ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল কত?
- What is the area of the shaded region of the following figure?
- চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কোনটি
- y2=4x পরাবৃত্ত এবং y=x রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- y = 3x x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region enclosed by y = 3x x-axis and x = 2 is)
- ছায়াকৃত অংশের ক্ষেত্রের কত ?
- f(x) = sinx; g(x, y)=25x²+36y²-900g(x, y)=0 বক্ররেখা এবং x=3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর
- y=x এবং x2=y দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- উদ্দীপকের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = x² + 2 পরাবৃত্ত, y= x + 1,x = 0 এবং x = 3 সরলরেখাসমূহ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর
- y2=4x পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- \(\int_{a}^{b}f(x)dx\) এর মান কত? এখানে, \(f(x)=x^{3}-4x^{2}+4x\), x-অক্ষকে a, \(b>a\) দুইটি বিন্দুতে কর্তন করে।
- দৃশ্যকল্প: f(x) = cosx, g(x) = 2x² + 2y²নির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে g(x) 72 বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ∫0π2sin2xdx সমান কত?
- f(y)=y2 এবং g(y)=2-y2 দুইটি ফাংশন। f(x) ও g(x) বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x=2, x=3, y=0 এবং y=x2+2 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x)/((x-1)2(x+2) ;দৃশ্যকল্প-২: y2=4x , y=xদৃশ্যকল্প-২ এ বক্ররেখা এবং সরলরেখার অন্তর্গত ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
- y = 2 এবং y = |x| রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের
- v(x, y) = x²-4ax + y²v(x, y)=0 এবং y²=ax ছারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়কর।
- \(y=4x^{2}\) বক্ররেখা এবং \(x=1\) ও \(x=2\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- x-অক্ষ, y-অক্ষ, y = In 5 এবং y = lnx বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- y = x2, x অক্ষ এবং x = 2 ও x = 4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y³ = x² এবং y = 1 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প১: f(x)=1/((x-1)(x^2+4) দৃশ্যকল্প২: x=5costheta,y=3sintheta একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ দৃশ্যকল্প -২ তে বর্ণিত সঞ্চারপথ দ্বারা ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- f(x) = x এবং g(x)=x2+1 y=f(sinx), x-অক্ষ এবং x=π/2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y=3x সরলরেখা x অক্ষ এবং কোনটি x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?
- h(x)=1/(x(x-1)^2 (x^2+1)দৃশ্যকল্প-১: এ উল্লিখিত ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = 1/x - 1. x = 1/2, x = 2 এবং x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2=16x এবং y=4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে -
