y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region bounded by y = x2, x-axis, x = 1 and x = 2 is)
A. 7/3
B. 8/3
C. 13/3
D. 10/3
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
7/3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: y = x2, x-অক্ষ, x = 1 এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। 🤔
সমাধান:
আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব। এক্ষেত্রে, \(x = 1\) থেকে \(x = 2\) পর্যন্ত \(y = x^2\) ফাংশনটিকে ইন্টিগ্রেট করতে হবে। 🤓
ক্ষেত্রফল, \(A = \int_{1}^{2} x^2 \, dx\) 🤩
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি: \(A = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{2}\) 😎
সীমা বসিয়ে পাই, \(A = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) 🥰
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( \frac{7}{3} \) বর্গ একক। 🎉
উত্তর: 7/3
```Related Questions (Any University/Year)
- y = 4x এবং y2 = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- ∫-11x+xdx=?
- y=sin x , y=0 , x=0 এবং x=π দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- বক্ররেখা y = c cos(x/c), x অক্ষরেখা, x = 0, x = a রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- \(x=y^{2}\) এবং \(y=x-2\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কোনটি?
- y = x, y = 0 রেখাদ্বয় এবং x2 + y2 = 16 বৃত্ত দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- \(x=y^{2}\) এবং \(y=x-2\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কোনটি?
- Find the area bounded by \(y=2x\), \(x=5\) and \(y=0$.
- f(x) = x² এবং g(x) = x + 6f(x) বক্ররেখা এবং g(x) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যোগজীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর।
- f(x) = ex, g(x,y) = x2+y2 g(x,y)= 36 এবং x = 3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- f(x) = cos x, g(x, y) = 9x² + 25y²g(x, y) = 225 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- ভূমিতে পতিত একটি বোমা ফাটলে তার কণাগুলো u গতিবেগে ছুটতে থাকে। ভূমির যে অংশ নিয়ে কণাগুলো ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল কত?
- y = x2 ও y = x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- \( y = x^2 \) এবং \( y = 4 \) দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y²=4x এবং y - 2x = 0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y = x^2, x- অক্ষ, x = 1 এবং x = 3 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- Find the area of the region enclosed by y=sqrt(2-x) and y = -x as shown in the figure given below ?
- y=x3 বক্ররেখা এবং y=0, x=1 এবং x=3 সরলরেখা তিনটি দিয়ে সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
- |x| + |y| = 4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল-
- \( y=3x \) সরলরেখা, অক্ষ এবং \( x=2 \) রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x = y2 এবং y = x - 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- f(x,y) = x²+ y²+6x-2y-15f(x, y) = 0 এবং x অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল বের কর।
- ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক ?
- y2=16x এবং y=4x দ্বারা বেষ্টিত আবদ্ধ ক্ষেত্রফল হবে-
- ax + by + c = 0 রেখা ও অক্ষদ্বয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x-y=0,2x+1=y এবং y = 0 রেখাত্রয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- f(x)=x-1 ; g(x) = x²+4h(x, y) = 16x²+25y²-400h(x, y) = 0 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের অর্ধাংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = 2 এবং y = |x| রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের
- \(y=4x^2\) বক্ররেখা এবং \(x=1\) ও \(x=2\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?
- y=2x. x অক্ষ এবং x=2 লাইনসমূহ দ্বারা আবদ্ধ খেত্রের ক্ষেত্রফল?
- y2 = 4x এবং y=x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y = 3x সরলরেখা, x অক্ষ এবং x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- x = a এবং x = 4a রেখাদ্বয়ের মধ্যে y2=4ax বক্ররেখাটির আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = 2x – 4 রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল কত?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের-
- y=x-1 এবং x = 3-y² সমীকরণদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- (x,y) =9x²+4y²-36, g(x)=cos x.f(x, y) = 0 কণিক দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x=y2 এবং y=x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
- 4x2 + 25y2 = 100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- ∫-10xdx =?
