int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx   এর যোগজীকরণ কোনটি ?  

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \( xe^x = z \) 🤩 তাহলে, \(\frac{dz}{dx} = e^x + xe^x = e^x(1+x) \) 😎 সুতরাং, \( dz = e^x(1+x) dx \) 🥳 এখন, প্রদত্ত যোগজটি হলো: \( \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx \) \( = \int \frac{1}{\cos^2(z)} dz \) 🤓 \( = \int \sec^2(z) dz \) 🥰 আমরা জানি, \( \int \sec^2(x) dx = \tan(x) + c \) 🤫 সুতরাং, \( \int \sec^2(z) dz = \tan(z) + c \) 🫡 z এর মান বসিয়ে পাই, \( \tan(xe^x) + c \) 🎉 অতএব, \( \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \tan(xe^x) + c \) 💖