M= [[5,-3,1], [-4,2,7], [0,1,2]] হলে M^TI= কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): M= \(\begin{bmatrix} 5 & -3 & 1 \\ -4 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) হলে, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। এখানে \(M^T\) হলো M এর ট্রান্সপোজ এবং I হলো একক ম্যাট্রিক্স। \(M^T\) (M ট্রান্সপোজ) হলো M ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলাম এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করে গঠিত ম্যাট্রিক্স। সুতরাং, \(M^T = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) I হলো ৩x৩ আকারের একক ম্যাট্রিক্স, যা নিম্নরূপ: \(I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) এখন, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(M^T\) এর সারিগুলো I এর কলামের সাথে গুণ করে যোগ করতে হবে। যেহেতু I একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \(M^T I = M^T\) হবে। \(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) সুতরাং, \(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉