M= [[5,-3,1], [-4,2,7], [0,1,2]] হলে MTI= কোনটি?
A. [[5,1,-3], [-4,7,2], [0,2,1]]
B. [[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
C. [[1,5,-3], [7,-4,2], [2,0,1]]
D. [[-4,0,5], [2,1,-3], [7,2,1]]
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
[[5,-4,0], [-3,2,1], [1,7,2]]
Explanation:
Another Explanation (5):
M= \(\begin{bmatrix} 5 & -3 & 1 \\ -4 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\) হলে, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। এখানে \(M^T\) হলো M এর ট্রান্সপোজ এবং I হলো একক ম্যাট্রিক্স।
\(M^T\) (M ট্রান্সপোজ) হলো M ম্যাট্রিক্সের সারিগুলোকে কলাম এবং কলামগুলোকে সারিতে পরিবর্তন করে গঠিত ম্যাট্রিক্স। সুতরাং,
\(M^T = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
I হলো ৩x৩ আকারের একক ম্যাট্রিক্স, যা নিম্নরূপ:
\(I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)
এখন, \(M^T I\) নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম অনুযায়ী, \(M^T\) এর সারিগুলো I এর কলামের সাথে গুণ করে যোগ করতে হবে। যেহেতু I একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \(M^T I = M^T\) হবে।
\(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\)
সুতরাং, \(M^T I = \begin{bmatrix} 5 & -4 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 2 \end{bmatrix}\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(−1,2),(3,7)], B=[(6,-2),(2,0)] হলে, AB=?
- A=((0,1),(1,2)) and B=((1),(2)) হলে AB=কত?
- যদিA=[[-3,2],[5,1]] ওB=[[-5,0],[2,3]] হয়, তবে AB এর মান কত?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1,2+m)] and B=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2xy,2x,1-x^2-y^2)]m=0 এবং f(x)=3x2+4x-5 হলে f(A) নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,1),(2,0,2)],P=[(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] andf(x)=x^2+3x AB = BA = I3 হলে, B নির্ণয় কর।
- যদিA=[[1,0],[3,4]] হয় তবেA^2 ম্যাট্রিক্সটি বের কর।
- M=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] HM=I3 হলে H ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স
- [[1, 1], [3, y]] * [[x], [1]] = [[4], [1]] হলে x ও y এর মান যথাক্রমে-
- A=[(1,2),(4,-3)], B=[(2,1),(4,3)] এবং (BA)C^-1=1/12[(-13,17),(-53,-49)] হলে C ম্যাটিক্সটি- নির্ণয় কর।
- A=[[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]]হলে—|A|=27A2=27I3|A|I3=A3নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি X=[(1,2,3),(3,2,1),(2,1,3)] এবং Y=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে XY এর সমান কত?
- যদি A=[[1,1,0],[1,2,3]] এবং B=[[0,2],[1,2],[0,1]] হয় , তবে কোনটি সত্য?
- [[1,2],[4,-3]] হলে A² এর মান কত?
- যদি 16x5402-1=12 হয়, তবে x এর মান কত?
- G=[(2,0),(0,2)] হলে GGT =?
- \( A = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) এবং \( B = \left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ 5 & 0 \end{matrix} \right] \) হলে \( AB \) এর মান নির্ণয় কর?
- যদি A=[(cosalpha, -sinalpha), (sinalpha, cosalpha)] হয় (যেখানে ɑ ε ℝ) এবং A^32=[(0,-1),(1,0)] হয়, তবে ɑ এর মান নির্ণয় কর।
- যদি A= [[2,-3],[3,2]] হয়, তবে A2 =?
- [[1+x^2-y^2,2xy,2y],[2xy,1-x^2+y^2,-2x],[-2y,2x,1-x^2-y^2]] এবং f(x) =x3-3x+2l x=1,y=2 হলে f(P) নির্ণয় কর ।
- A=[(1,5,-2),(4,3,7),(3,4,5)],B=[(2,-3,1),(7,2,5),(1,8,9)]দুটি ম্যাট্রিক্স।f(x) = 3x²+2x-51.f(A) নির্ণয় কর।
- যদি A=0-110 এবং x=xy হয় তাহলে AX সমান -
- ω এককের ঘনমূল এবং A=[[ω,0],[0,ω]] হলে, A1819496040=?
- A=[(a,b),(b,a)] এবং A^2=[(p,q),(r,s)] হলে, sqrt((p-r)/(s-q))=?
- M= [(1,2,3),(4,5,6)] এবং N =[(0,2),(1,2),(0,-1)] হলে MN নির্ণয় কর
- A=[(omega,0),(0,omega)] হলে A20184636579 =?
- A = [[1],[6]], B = [[3,2]] ম্যাট্রিক্স দুইটির গুণফল হবে-
- A=((2,-2),(-2,2)) এবং B=((2,2),(3,3)) হলে,AB=?
- x+zy+a^2=1,x+a^2y+a^4z=m দৃশ্যকল্প: x+y+z=3, C=[(1,2),(3,0)] f(C) নির্ণয় কর।
- (P=[egin{matrix}2&1end{matrix}]) এবং (Q=[egin{matrix}1&-2&0\ 4&5&-3end{matrix}]) হলে PQ এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(0,2,-1),(1,-1,2)] B=[(0,1,-1),(-2,1,0),(-1,0,2)]AB নির্ণয় কর।
- P=[(2,1,1),(-1,2,0),(3,0,1)], Q=[(x),(y),(z)], f(x)=x^2-4x-5 f(P) নির্ণয় করো।
- A=[(1,2),(3,-6)], B=[(3,7),(2,1)],C=[(0,1),(2,8)] M = [x + 2y+3z 2x + y + 4x 3x + 2y + z] এবং N= [-1 2 3].AB+ Bt-2C নির্ণয় কর।
- যদি A= [(1,i),(-i,1)] এবং B= [(i,-1),(-1,-i)] দুইটি ম্যাট্রিক্স হয় তবে AB নির্ণয় করো।
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51f(A) নির্ণয় কর।
- A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে IAI=?
- M=[1 2 −3] এবং N=[−5 0 1]T হলে MN কোনটি?
- A=[[0,1],[-1,0]],X=[[x],[y]] হলে X×A2=?
- A= ((0,0,2i),(0,-2i,0),(2i,0,0)) হলে, A2 + 4I হলে, এর মান কত?[যেখানে I একটি একক ম্যাটিক্স]
- A = [aij]3×3, aij = 0 যখন i ≠ j, aij = 1 যখন i = jA2 = ?
- A= [[1,1,1],[2,4,-3],[5,-4,1]] , B=[[1],[9],[0]] ,X=[[x],[y],[z]] , f(x) =x2-2x+3 f(A) নির্ণয় কর ।
