একটি ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় 4 টি উজ্জ্বল ডোরার পার্থক্য  0.25×10^-3m চিড় দুটি হতে পর্দার দূরত্ব 0.8।  আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 6.2×10^-7 m হলে, চিড় দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নে উল্লেখিত তথ্যগুলো হলো:

• পরীক্ষার মধ্যে উজ্জ্বল ডোরার পার্থক্য (দ্বিচিড়ের মধ্যে দূরত্ব): \(\Delta y = 0.25 \times 10^{-3}\) m
• পরদার দূরত্ব: \(D = 0.8\) m
• আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য: \(\lambda = 6.2 \times 10^{-7}\) m
• চিড় দুটির মধ্যে দূরত্ব: \(d\) (অজানা)

সমাধান

দ্বিচিড় পরীক্ষায়, ডোরার পার্থক্য \(\Delta y\) সম্পর্কিত হয় নিম্নলিখিত সূত্রে:

\[ \Delta y = \frac{\lambda D}{d} \] এখানে: \(\Delta y\) = উজ্জ্বল ডোরার পার্থক্য, \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(D\) = পর্দার দূরত্ব, \(d\) = চিড় দুটির মধ্যে দূরত্ব। আমরা এই সমীকরণ থেকে \(d\) নির্ণয় করব: \[ d = \frac{\lambda D}{\Delta y} \] প্রতিস্থাপন করলে: \[ d = \frac{6.2 \times 10^{-7} \times 0.8}{0.25 \times 10^{-3}} \] গুণফল: \[ 6.2 \times 10^{-7} \times 0.8 = 4.96 \times 10^{-7} \] অতঃপর: \[ d = \frac{4.96 \times 10^{-7}}{0.25 \times 10^{-3}} = \frac{4.96 \times 10^{-7}}{2.5 \times 10^{-4}} \] ভাগফল: \[ d = \frac{4.96}{2.5} \times 10^{-7 + 4} = 1.984 \times 10^{-3} \] অর্থাৎ, \[ d \approx 1.98 \times 10^{-3} \, \text{m} \] তবে, প্রশ্নে উত্তরটি দেওয়া হয়েছে \(7.94 \times 10^{-3}\) m। এটি সম্ভবত কিছু ভুলের জন্য বা অন্য মানের ভিত্তিতে গণনা হয়েছে। তবে মূল সূত্র অনুযায়ী সঠিক মান হবে প্রায় \(1.98 \times 10^{-3}\) m। যদি প্রশ্নের মানগুলো ঠিক হয় এবং উত্তর হিসেবে দেওয়া হয় \(7.94 \times 10^{-3}\) m, তাহলে সম্ভবত অন্য কোন ধরণের গণনা বা ভুলের জন্য হতে পারে। তথ্য ও সূত্রের ভিত্তিতে মূল গণনাটি উপরে দেখানো হয়েছে।