12x + 5y – 60 = 0 রেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

দেওয়া আছে, রেখাটির সমীকরণ:

\( 12x + 5y - 60 = 0 \)

বা, \( 12x + 5y = 60 \)

উভয় পক্ষকে 60 দ্বারা ভাগ করে পাই,

\( \frac{12x}{60} + \frac{5y}{60} = 1 \)

বা, \( \frac{x}{5} + \frac{y}{12} = 1 \)

এটি \( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \) আকারের, যেখানে \( x \)-অক্ষ এবং \( y \)-অক্ষ থেকে রেখাটির ছেদিতাংশ যথাক্রমে \( a = 5 \) এবং \( b = 12 \)।

সুতরাং, অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য,

\( d = \sqrt{a^2 + b^2} \)

\( = \sqrt{5^2 + 12^2} \)

\( = \sqrt{25 + 144} \)

\( = \sqrt{169} \)

\( = 13 \)

অতএব, নির্ণেয় দৈর্ঘ্য 13 একক। 🎉