(1,4), (9,-12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে যে বিন্দুটি (5:3) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাংক-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে:

দুটি বিন্দু \( (x_1, y_1) = (1, 4) \) এবং \( (x_2, y_2) = (9, -12) \)। অনুপাত \( m:n = 5:3 \)

যে বিন্দুটি \( (5:3) \) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয়:

মনে করি, নির্ণেয় বিন্দুটি \( (x, y) \)। অন্তর্বিভক্তের সূত্রানুসারে, \[ x = \frac{mx_2 + nx_1}{m+n} \] \[ y = \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \]

মান বসিয়ে পাই:

\[ x = \frac{5 \times 9 + 3 \times 1}{5+3} = \frac{45 + 3}{8} = \frac{48}{8} = 6 \] \[ y = \frac{5 \times (-12) + 3 \times 4}{5+3} = \frac{-60 + 12}{8} = \frac{-48}{8} = -6 \] অতএব, নির্ণেয় বিন্দুটি \( (6, -6) \)। 🎉🥳

উত্তর:

\( (6, -6) \) 🤩✅ ```