একটি প্রিজমের প্রিজম কোণ 60^০ ও নূন্যতম বিচ্যুতি 30^০ হলে এর প্রতিসারঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: \[ \mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)} \] যেখানে: * \(\mu\) = প্রতিসরাঙ্ক * \(A\) = প্রিজম কোণ = 60^o * \(\delta_m\) = নূন্যতম বিচ্যুতি = 30^o এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই: \[ \mu = \frac{\sin\left(\frac{60 + 30}{2}\right)}{\sin\left(\frac{60}{2}\right)} \] \[ \mu = \frac{\sin\left(\frac{90}{2}\right)}{\sin\left(30\right)} \] \[ \mu = \frac{\sin\left(45\right)}{\sin\left(30\right)} \] আমরা জানি, \(\sin(45) = \frac{1}{\sqrt{2}}\) এবং \(\sin(30) = \frac{1}{2}\) সুতরাং, \[ \mu = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{2}} \] \[ \mu = \frac{2}{\sqrt{2}} \] \[ \mu = \sqrt{2} \] \[ \mu \approx 1.414 \] অতএব, প্রিজমের প??রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.41। 🎉