y=sinx এবং  x=π/2 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): y=sinx এবং x=π/2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: আমাদেরকে y = sinx এবং x = π/2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে। এখানে y = sinx একটি বক্ররেখা এবং x = π/2 একটি উল্লম্ব রেখা। x এর মান 0 থেকে π/2 পর্যন্ত হবে এবং y এর মান 0 থেকে 1 পর্যন্ত হবে। সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে: \[ A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} sin(x) dx \] এখন, sin(x) এর ইন্টিগ্রেশন হলো -cos(x). সুতরাং, \[ A = [-cos(x)]_{0}^{\frac{\pi}{2}} \] এখন আমরা লিমিট বসিয়ে পাই: \[ A = -cos(\frac{\pi}{2}) - (-cos(0)) \] আমরা জানি, cos(π/2) = 0 এবং cos(0) = 1. সুতরাং, \[ A = -0 - (-1) = 0 + 1 = 1 \] সুতরাং, y = sinx এবং x = π/2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1 বর্গ একক। 🎉🥳