\(64 \, \text{m}\) উঁচু স্থান থেকে \(1 \, \text{kg}\) ভরের একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলে ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে?

Explanation: \(64 \, \text{m}\) উঁচু স্থান থেকে \(1 \, \text{kg}\) ভরের একটি পাথর ছেড়ে দেওয়া হলে ভূমিতে পৌঁছাতে সময় নির্ণয় করতে নিউটনের মুক্তপতন সূত্র ব্যবহার করা হয়: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \), এখানে \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)। সমীকরণ থেকে \( t^2 = \frac{2h}{g} \) অর্থাৎ \( t = \sqrt{\frac{2 \times 64}{9.8}} \approx 3.6 \, \text{sec} \)। দেওয়া অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর Option D, কারণ কোনো অপশন \( 3.6 \, \text{sec} \) এর কাছাকাছি নয়। নোট: সময় নির্ণয়ের ক্ষেত্রে \( g \) এর মান ও উচ্চতার সঠিক ব্যবহার গুরুত্বপূর্ণ।

Another Explanation (5):

ভূমির স্পর্শে পাথর ⏳

প্রশ্ন 🤔

\(64 \, \text{m}\) উঁচু স্থান থেকে \(1 \, \text{kg}\) ভরের একটি পাথর 🪨 ছেড়ে দেওয়া হলে ভূমিতে 🌍 পৌঁছাতে কত সময় ⏱️ লাগবে?

সমাধান 💡

এখানে, * উচ্চতা, \(h = 64 \, \text{m}\) * ভর, \(m = 1 \, \text{kg}\) * অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\) (ধরে নেওয়া হলো) * আদি বেগ, \(u = 0 \, \text{m/s}\) (যেহেতু পাথরটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছে) আমরা জানি, \(h = ut + \frac{1}{2}gt^2\) যেহেতু \(u = 0\), তাই \(h = \frac{1}{2}gt^2\) সুতরাং, \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\) মান বসিয়ে পাই, \(t = \sqrt{\frac{2 \times 64}{9.8}}\) \(t = \sqrt{\frac{128}{9.8}}\) \(t \approx \sqrt{13.06}\) \(t \approx 3.61 \, \text{s}\)

ফলাফল ✅

পাথরটি ভূমিতে পৌঁছাতে প্রায় \(3.61\) সেকেন্ড ⏱️ লাগবে।