c এর মান কত হলে, y=3x+c সরলরেখাটি x²+y²=10 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 10\) ⭕ সরলরেখার সমীকরণ: \(y = 3x + c\) 🛤️ বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{10} \) 📏 সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 💯 কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে \( 3x - y + c = 0 \) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব: \( d = \frac{|3(0) - (0) + c|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{10}} \) 📐 শর্তানুসারে, \( d = r \) অতএব, \( \frac{|c|}{\sqrt{10}} = \sqrt{10} \) 🟰 \( |c| = 10 \) ➕ সুতরাং, \( c = \pm 10 \) ✅ কিন্তু, এখানে শুধুমাত্র \( c = 10 \) উত্তর হিসেবে দেওয়া আছে। 🤔