Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: কণা \( A \) স্পন্দনে স্পন্দিত হচ্ছে এবং তার বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{A}{4} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \frac{A}{2} \): সঠিক, এই দূরত্বে বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হয়। C. \( \frac{A}{\sqrt{2}} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( A\sqrt{2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কণার স্পন্দনে বিভব শক্তি এবং মোট শক্তির সম্পর্কের মাধ্যমে সঠিক উত্তর নির্ধারণ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত স্পন্দনে কণার বিভব শক্তি

একটি কণা \( A \) বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত হচ্ছে। ধরি, সাম্যাবস্থা থেকে \( x \) দূরত্বে কণাটির বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর??থাংশ। 🧐

আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে:

• মোট শক্তি, \( E = \frac{1}{2} k A^2 \) 🤩
• বিভব শক্তি, \( U = \frac{1}{2} k x^2 \) 🤔

প্রশ্নানুসারে, \( U = \frac{1}{4} E \) 🤓

সুতরাং,

\( \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} k A^2 \) 😎

বা, \( x^2 = \frac{1}{4} A^2 \) 👍

অতএব, \( x = \pm \frac{A}{2} \) 🥳

সুতরাং, সাম্যাবস্থা থেকে \( \frac{A}{2} \) দূরত্বে কণাটির বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হবে।

```