cos 75° এর সঠিক মান কত?

cos 75° এর মান নির্ণয়

cos 75° এর মান নির্ণয়ের জন্য আমরা cos (A + B) এর সূত্র ব্যবহার করতে পারি।

আমরা জানি, cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

75° কে 45° + 30° হিসেবে লেখা যায়। সুতরাং,

cos 75° = cos (45° + 30°)

এখন, cos (A + B) এর সূত্র ব্যবহার করে পাই,

cos 75° = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°

আমরা জানি:

• cos 45° = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
• cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
• sin 45° = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
• sin 30° = \(\frac{1}{2}\)

মানগুলো বসিয়ে পাই:

cos 75° = \(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}\)

cos 75° = \(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{2}}\)

cos 75° = \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}\)

অতএব, cos 75° এর মান \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}\)। 🎉