cotθ =12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান কত?

cot θ = 12/5 হলে, sin θ + cos θ এর মান নির্ণয়: cot θ = ভূমি / লম্ব = 12/5 সুতরাং, ভূমি = 12 এবং লম্ব = 5 অতিভুজ = √(ভূমি² + লম্ব²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 এখন, sin θ = লম্ব / অতিভুজ = 5/13 cos θ = ভূমি / অতিভুজ = 12/13 সুতরাং, sin θ + cos θ = 5/13 + 12/13 = (5 + 12) / 13 = 17/13 অতএব, sin θ + cos θ = 17/13 🎉🎉🎉

\( \cot \theta = \frac{12}{5} \) \( \sin \theta + \cos \theta = ? \) আমরা জানি, \( \cot \theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} \) ধরি, ভূমি = 12k এবং লম্ব = 5k অতিভুজ \( = \sqrt{(\text{ভূমি})^2 + (\text{লম্ব})^2} = \sqrt{(12k)^2 + (5k)^2} = \sqrt{144k^2 + 25k^2} = \sqrt{169k^2} = 13k \) তাহলে, \( \sin \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}} = \frac{5k}{13k} = \frac{5}{13} \) এবং, \( \cos \theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{অতিভুজ}} = \frac{12k}{13k} = \frac{12}{13} \) সুতরাং, \( \sin \theta + \cos \theta = \frac{5}{13} + \frac{12}{13} = \frac{5+12}{13} = \frac{17}{13} \) 🥳🥳🥳