3x² + 4y² = 12 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(3x^2 + 4y^2 = 12\) এই উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত? সমাধান: প্রথমে, সমীকরণটিকে সাধারণ উপবৃত্তের রূপে রূপান্তর করি: \[ 3x^2 + 4y^2 = 12 \] প্রতিটি পাসে ভাগ করি ১২ দ্বারা: \[ \frac{3x^2}{12} + \frac{4y^2}{12} = 1 \] অর্থাৎ, \[ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1 \] এখানে, আক্ষরিকভাবে: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] যেখানে, \[ a^2 = 4 \Rightarrow a = 2 \] \[ b^2 = 3 \Rightarrow b = \sqrt{3} \] উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা \(e\) এর জন্য ব্যবহার হয়: \[ e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a} \] সুতরাং, \[ e = \frac{\sqrt{4 - 3}}{2} = \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2} \] অতএব, উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো:

\(\boxed{\frac{1}{2}}\)