y=2log(secx) বক্ররেখার x=π/4 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-
BruRUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন: \( y = 2 \log (\sec x) \)
প্রথমে, ডেরিভেটিভ গণনা করি:
যেহেতু \( y = 2 \log (\sec x) \), তাহলে
\[ \frac{dy}{dx} = 2 \times \frac{1}{\sec x} \times \frac{d}{dx}(\sec x) \]যেখানে, \(\frac{d}{dx} (\sec x) = \sec x \tan x\), তাই:
\[ \frac{dy}{dx} = 2 \times \frac{1}{\sec x} \times \sec x \tan x = 2 \tan x \]এখন, বিন্দু \( x = \frac{\pi}{4} \) তে ঢাল গণনা করি:
\[ \frac{dy}{dx} \bigg|_{x = \frac{\pi}{4}} = 2 \tan \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \times 1 = 2 \]উত্তর:
স্পর্শকের ঢাল = 2