x²-2y=10 বক্ররেখার (-4,3)বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

সমাধান:

প্রশ্নঃ \( x^2 - 2y = 10 \) বক্ররেখার (-4, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

ধাপ 1: বক্ররেখার ধ্রুবক সমীকরণ থেকে y এর জন্য প্রকাশ করা

\( x^2 - 2y = 10 \)

অতএব, 
\( 2y = x^2 - 10 \)

অতএব,
\( y = \frac{x^2 - 10}{2} \)

ধাপ 2: y এর জন্য ডেরিভেটিভ নির্ণয় করা

\( y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^2 - 10}{2} \right) \)

\( y' = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2 - 10) \)

\( y' = \frac{1}{2} \cdot 2x = x \)

ধাপ 3: বিন্দু (-4, 3) এ ঢাল নির্ণয়

\( y' = x \)

অতএব, বিন্দু (-4, 3) এ ঢাল:
\( m = -4 \)

উপসংহার:

অতএব, (-4, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল \( \boxed{-4} \)।