বক্ররেখা \( y = \ln(1+x^2) \) এর \( x=1 \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
A. 1
B. \( \frac{2}{3} \)
C. \( \frac{1}{2} \)
D. 2
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1
Explanation: ( frac{dy}{dx} = frac{1}{1+x^2} cdot 2x )। ( x=1 ) হলে মান ( frac{2}{2} = 1 )।
Related Questions (Any University/Year)
- \( y = \frac{x^3}{3} + x^2 - 8x + 4 \) বক্ররেখার \( x = \frac{5}{2} \) এ অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত?
- y=2x2+3x+5 বত্ররেখার (0, 1) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
- x2+y2−2x=0 বৃত্তের (1,−1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?
- a এর মান কত হলে , y = ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?
- যদি y = kx2x + 3 বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x- অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে k এর মান হবে-
- x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- ৫ এর কোন মানের জন্য y = ax(1 - x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?
- X এর মান কত হলে,y=x-x2 লেখাটির ঢালের মান শুন্য হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: √x+√y=√a. দৃশ্যকল্প-২: f(x)= cosx.দেখাও যে, দৃশ্যকল্প-১ এর বক্ররেখার (ɑ,β) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক কর্তৃক অক্ষদ্বয় হতে কর্তিত অংশের যোগফল ধ্রুবক।
- f(x,y) =√x + √y -√ag(x)=x+1/xf(x,y) =0 হলে,দেখাও যে,বক্ররেখার যে কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক কর্তৃক অক্ষদ্বয় হতে কর্তিত অংশের যোগফল ধ্রুবক।
- xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।বক্ররেখাটির (1, 1) বিন্দুতে স্পর্শক এর ঢাল 2 হলে, a এর মান নিচের কোনটি?.
- y=p2-2p+1 ; x=3p2 এবং dy/dx=0 হলে P এর মান কোনটি?
- x এর মান কত হলে y= x+4/x বক্ররেখার ঢাল শূন্য হবে ?
- y=x2-x+1 বক্ররেখার (2,3) বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্বের ঢাল কোনটি?
- λ এর মান কত হলে, y=λ(x-1)(x+2) বক্ররেখার x=1 বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে?
- (i) y=(x-7)/((x-2)(x-3)) একটি বক্ররেখা (ii) g(x)=tan(x) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। (i) নং বক্ররেখাটি যে বিন্দুতে x-অক্ষকে ছেদ করে ঐ বিন্দুতে বক্ররেখাটির স্পর্শক এবং অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y= x3- 3x2 - 9x +5 বক্ররেখার যে সব বিন্দুতে স্পর্শক x - অক্ষের সমান্তরাল তাদের ভুজের মান হলো
- y = x3 + 2x + 6 বক্ররেখার (0, 6) বিন্দুতে। অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- x=0 বিন্দুতে y=x+ex সমীকরণের লেখচিত্রে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x²+2x+7দৃশ্যকল্প-২: g(x) = 54x-(2x-7)^3দৃশ্যকল্প-১ এ y = f(x) বক্ররেখার (2, 23). বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x2+2ax+y2 = 0 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের উপর লম্ব ?
- \( y = x^3 - 2x^2 + 4 \) বক্ররেখার (2,4) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরন নিচের কোনটি?
- y = x3 - 3x + 2 বক্র রেখার (2, -2) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- c এর মান কত হলে y=cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক অক্ষের সাথে 30o কোণ উৎপন্ন করবে?
- f(x) = 3x3 - 6x2 - 5x + 2 g(x, y) = x²+ y²- 4x - 6y - 7(-2, 5) বিন্দুতে g(x, y) = 0 এর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (1, 6) বিন্দুতে y = x2 + 5 বক্ররেখাটি কেমন হবে?
- y = x3 - 8x2 + 7 বক্ররেখার (1, 1) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- y2 - 2x - 4y + 4 = 0 বক্ররেখার (0, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?
- a এর মান কত হলে ( y = ax(a-x) ) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সহিত ( 60^{circ} ) কোণ উৎপন্ন করে?
- y = ax(1 - x) একটি বক্ররেখার সমীকরণ।বক্ররেখাটির মূল বিন্দুতে ঢাল কত?
- y=3x2+2x-1 বক্ররেখার (2, 0) বিন্দুতে ঢাল কত?
- g(x,y)=y-4x-6y+ 20 হলে, (3, 2) বিন্দুতে g(x, y) = 0 বক্ররেখার স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- বক্ররেখা y=ex এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণটি কোনটি?
- y = 3x (x – 2) একটি বক্ররেখার সমীকরণবক্ররেখাটির ( 2,0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- f(x)=cos-1x+sin-1x হলে f'(x) এর মান কোনটি?
- y = x Inx বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল তার ভুজ কত?
- x² + y - 2x + 10 = 0 বক্ররেখার (1,-1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল-
- । y=ax(1-x) একটি বক্ররেখার সমীকরণ। মুল বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ—
- উদ্দীপক-১ : sin-1y = psin-1xউদ্দীপক-২: y=(7-x)/(x^2-5x+6) উদ্দীপক-২ এর বক্ররেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
