যদি 6 একক ব্যাসার্ধ ও 0 কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস AB ও CD হয় এবং ∠AOD = 160^o হয়, তবে AOC ও BOD বৃত্তাংশদ্বয়ের মোট ক্ষেত্রফল কত হবে ? 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 6 একক। কেন্দ্র O এবং ∠AOD = 160° যেহেতু AB ও CD বৃত্তের ব্যাস, তাই ∠AOD = ∠BOC = 160° [বিপ্রতীপ কোণ] এবং ∠AOC = ∠BOD হবে। বৃত্তের কেন্দ্র O তে উৎপন্ন মোট কোণ 360°। সুতরাং, ∠AOC + ∠BOD = 360° - (∠AOD + ∠BOC) = 360° - (160° + 160°) = 360° - 320° = 40° যেহেতু ∠AOC = ∠BOD, তাই ∠AOC = ∠BOD = 40°/2 = 20° AOC বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল = \( \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 \) = \( \frac{20°}{360°} \times \pi (6)^2 \) = \( \frac{1}{18} \times 36\pi \) = \( 2\pi \) বর্গ একক। BOD বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল = \( \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 \) = \( \frac{20°}{360°} \times \pi (6)^2 \) = \( \frac{1}{18} \times 36\pi \) = \( 2\pi \) বর্গ একক। AOC ও BOD বৃত্তাংশদ্বয়ের মোট ক্ষেত্রফল = \( 2\pi + 2\pi = 4\pi \) বর্গ একক। 🎉