x=y এবং x+y=1 রেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকগুলির সমীকরণ কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটির সমীকরণ:

1. x = y বা, x - y = 0
2. x + y = 1

আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) এবং \(a'x + b'y + c' = 0\) সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হলো: \[\frac{ax + by + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \pm \frac{a'x + b'y + c'}{\sqrt{a'^2 + b'^2}}\] এখানে, প্রথম সরলরেখা \(x - y = 0\) এর জন্য \(a = 1, b = -1, c = 0\) এবং দ্বিতীয় সরলরেখা \(x + y - 1 = 0\) এর জন্য \(a' = 1, b' = 1, c' = -1\). সুতরাং, সমীকরণটি হবে: \[\frac{x - y}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{x + y - 1}{\sqrt{1^2 + 1^2}}\] \[\frac{x - y}{\sqrt{2}} = \pm \frac{x + y - 1}{\sqrt{2}}\] \[x - y = \pm (x + y - 1)\] এখন, আমরা দুইটি কেস বিবেচনা করি: কেস ১: ধনাত্মক (+) চিহ্ন ব্যবহার করে: \[x - y = x + y - 1\] \[2y = 1\] \[y = \frac{1}{2}\] \[2y - 1 = 0\] কেস ২: ঋণাত্মক (-) চিহ্ন ব্যবহার করে: \[x - y = - (x + y - 1)\] \[x - y = -x - y + 1\] \[2x = 1\] \[x = \frac{1}{2}\] \[2x - 1 = 0\] অতএব, কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকগুলির সমীকরণ হলো: \(2x - 1 = 0\) এবং \(2y - 1 = 0\). 🎉 সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: 2x-1=0 এবং 2y-1=0। 🥳 ```