[(ɑ+5,-2),(3,1)] ম্যা??্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, ɑ এর মান কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
A.
-11
Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[
A = \begin{bmatrix}
\alpha + 5 & -2 \\
3 & 1
\end{bmatrix}
\]
এবং এই ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী (singular) হলে, এর ডিটারমিনেন্ট শূন্য হবে। অর্থাৎ,
\[
\det(A) = 0
\]
ডিটারমিনেন্টের সূত্র অনুযায়ী:
\[
\det(A) = (\alpha + 5) \times 1 - (-2) \times 3 = (\alpha + 5) + 6
\]
অর্থাৎ:
\[
\det(A) = \alpha + 5 + 6 = \alpha + 11
\]
এখন, ব্যতিক্রমী হলে:
\[
\det(A) = 0
\]
সুতরাং:
\[
\alpha + 11 = 0
\]
\[
\Rightarrow \alpha = -11
\]
অতএব, **উত্তর: \(-11\)**