[(ɑ+5,-2),(3,1)] ম্যা??্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, ɑ এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} \alpha + 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix} \] এবং এই ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী (singular) হলে, এর ডিটারমিনেন্ট শূন্য হবে। অর্থাৎ, \[ \det(A) = 0 \] ডিটারমিনেন্টের সূত্র অনুযায়ী: \[ \det(A) = (\alpha + 5) \times 1 - (-2) \times 3 = (\alpha + 5) + 6 \] অর্থাৎ: \[ \det(A) = \alpha + 5 + 6 = \alpha + 11 \] এখন, ব্যতিক্রমী হলে: \[ \det(A) = 0 \] সুতরাং: \[ \alpha + 11 = 0 \] \[ \Rightarrow \alpha = -11 \] অতএব, **উত্তর: \(-11\)**