Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(z = x + iy\) হলে \(|2z - 1| = |z - 2|\) এর লেখচিত্র কী নির্দেশ করে?
সমাধান:
ধরি, \(z = x + iy\)
তাহলে, \(|2z - 1| = |z - 2|\)
\(\implies |2(x + iy) - 1| = |x + iy - 2|\)
\(\implies |2x + 2iy - 1| = |x - 2 + iy|\)
\(\implies |(2x - 1) + i(2y)| = |(x - 2) + iy|\)
উভয়পক্ষে মডুলাস নিয়ে পাই,
\(\sqrt{(2x - 1)^2 + (2y)^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + y^2}\)
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,
\((2x - 1)^2 + (2y)^2 = (x - 2)^2 + y^2\)
\(\implies 4x^2 - 4x + 1 + 4y^2 = x^2 - 4x + 4 + y^2\)
\(\implies 4x^2 - x^2 + 4y^2 - y^2 - 4x + 4x + 1 - 4 = 0\)
\(\implies 3x^2 + 3y^2 - 3 = 0\)
\(\implies 3x^2 + 3y^2 = 3\)
উভয়পক্ষকে 3 দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(x^2 + y^2 = 1\)
যা একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে। বৃত্তটির কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \sqrt{1} = 1 \) একক। ⭕
অতএব, \(|2z - 1| = |z - 2|\) এর লেখচিত্র একটি বৃত্ত নির্দেশ করে। 🎉
```
