x²+y²=1 বৃত্তে x+y-1=0 সরলরেখা দ্বারা খন্ডিত জ্যাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): x²+y²=1 বৃত্তে x+y-1=0 সরলরেখা দ্বারা খন্ডিত জ্যাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়: ধরি, বৃত্তের সমীকরণ \(S \equiv x^2 + y^2 - 1 = 0\) এবং সরলরেখার সমীকরণ \(L \equiv x + y - 1 = 0\). 🧐 যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তটিকে ছেদ করে, সুতরাং ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তের সমীকরণ হবে: \(S + \lambda L = 0\) (যেখানে \(\lambda\) একটি ধ্রুবক) অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 1 + \lambda (x + y - 1) = 0\) বা, \(x^2 + y^2 + \lambda x + \lambda y - 1 - \lambda = 0\) 🎉 যেহেতু এই বৃত্তের কেন্দ্র (\(-\frac{\lambda}{2}, -\frac{\lambda}{2}\)), এবং এটি \(x + y - 1 = 0\) সরলরেখার ওপর অবস্থিত, তাই কেন্দ্রটি সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। 🥳 সুতরাং, \(-\frac{\lambda}{2} - \frac{\lambda}{2} - 1 = 0\) বা, \(-\lambda - 1 = 0\) বা, \(\lambda = -1\) 🤩 অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - x - y - 1 + 1 = 0\) বা, \(x^2 + y^2 - x - y = 0\) ✅ সুতরাং, \(x^2 + y^2 - x - y = 0\) হবে নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ। 🥰