নিচের কোনটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স?

Another Explanation (5): প্রথমে, সমঘাতি ম্যাট্রিক্সের জন্য প্রয়োজন: একটি \(2 \times 2\) ম্যাট্রিক্স \(A\) সমঘাতি হলে, তার ট্রেস (Trace) এবং ডিটেরমিন্যান্ট (Determinant) এর অনুরূপ হওয়া উচিত, অর্থাৎ: \[ \text{tr}(A) = \text{det}(A) \] দেওয়া ম্যাট্রিক্স: \[ A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -2 & -1 \end{bmatrix} \] **স্টেপ ১: ট্রেস হিসাব করি** \[ \text{tr}(A) = 2 + (-1) = 1 \] **স্টেপ ২: ডিটেরমিন্যান্ট হিসাব করি** \[ \det(A) = (2)(-1) - (1)(-2) = -2 + 2 = 0 \] **চেক:** \[ \text{tr}(A) = 1 \neq 0 = \det(A) \] অতএব, ম্যাট্রিক্সটি সমঘাতি নয়।